ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বন্ডের কোনো নির্দিষ্ট মেয়াদ বা পরিপক্বতার তারিখ থাকে না এবং ইস্যুকারী প্রতিষ্ঠান অনির্দিষ্টকাল ধরে নির্দিষ্ট হারে সুদ প্রদান করে যায়, তাকে চিরস্থায়ী বা পারপেচুয়াল বন্ড বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যখন কোনো বন্ডের কুপন সুদের হার এবং বিনিয়োগকারীর প্রত্যাশিত বা বাজার সুদের হার পরস্পর সমান হয়, তখন বন্ডটির বর্তমান বা বাজার মূল্য এবং লিখিত মূল্য সমান হয়।

   বন্ডের মূল্য মূলত এর ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহগুলোর (কুপন সুদ ও মেয়াদপূর্তির মূল্য) বর্তমান মূল্যের সমষ্টি। যদি কুপন হার এবং বাট্টাকরণ হার (প্রয়োজনীয় আয়ের হার) একই থাকে, তবে বিনিয়োগকারী অভিহিত মূল্যের ওপর ঠিক ততটুকুই আয় পায় যতটুকু সে প্রত্যাশা করে। ফলে বন্ডটি অভিহিত মূল্যেই (Par Value) বাজারে বিক্রি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী মধুমতি লি.-এর বন্ডের তথ্য:
   লিখিত মূল্য (Face Value, FV) = ২৫০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১২%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ (I) = ২৫০০ × ১২% = ৩০০ টাকা
   প্রয়োজনীয় আয়ের হার (k_d) = ১০% = ০.১০
   মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
   মেয়াদপূর্তিতে পরিশোধ মূল্য (Maturity Value, MV) = ২৫০০ টাকা

   বন্ডের বর্তমান মূল্য ($V_0$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $V_0 = I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{MV}{(1 + k_d)^n}$

   মান বসিয়ে পাই:
   $V_0 = ৩০০ \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.10)^{-5}}{0.10} \right] + \frac{২৫০০}{(1 + 0.10)^5}$
   $V_0 = ৩০০ \times \left[ \frac{1 - 0.620921}{0.10} \right] + \frac{২৫০০}{1.61051}$
   $V_0 = ৩০০ \times 3.79079 + ১৫৫২.৩০$
   $V_0 = ১১৩৭.২৪ + ১৫৫২.৩০ = ২৬৮৯.৫৪ \text{ টাকা (প্রায়)}$

   অতএব, মধুমতি লি.-এর বন্ডের বর্তমান মূল্য ২৬৮৯.৫৪ টাকা (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব ছালাম মেয়াদপূর্তিতে কোন বন্ডটি ক্রয় করবেন তা নির্ধারণের জন্য উভয় বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (Yield to Maturity - YTM) নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে।

   ১. মধুমতি লি.-এর YTM নির্ণয়:
   লিখিত মূল্য (FV) = ২৫০০ টাকা
   বাজার মূল্য (SV বা P) = ২৮০০ টাকা
   কুপন সুদ (I) = ২৫০০ × ১২% = ৩০০ টাকা
   মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

   $\text{YTM} = \frac{I + \frac{FV - SV}{n}}{\frac{FV + SV}{2}} \times ১০০$
   $\text{YTM} = \frac{৩০০ + \frac{২৫০০ - ২৮০০}{৫}}{\frac{২৫০০ + ২৮০০}{২}} \times ১০০$
   $\text{YTM} = \frac{৩০০ - ৬০}{২৬৫০} \times ১০০ = \frac{২৪০}{২৬৫০} \times ১০০ \approx ৯.০৬\%$

   ২. সুরমা লি.-এর YTM নির্ণয়:
   লিখিত মূল্য (FV) = ২৫০০ টাকা
   বাজার মূল্য (SV বা P) = ২০০০ টাকা
   কুপন সুদ (I) = ২৫০০ × ১৫% = ৩৭৫ টাকা
   মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

   $\text{YTM} = \frac{I + \frac{FV - SV}{n}}{\frac{FV + SV}{2}} \times ১০০$
   $\text{YTM} = \frac{৩৭৫ + \frac{২৫০০ - ২০০০}{৫}}{\frac{২৫০০ + ২০০০}{২}} \times ১০০$
   $\text{YTM} = \frac{৩৭৫ + ১০০}{২২৫০} \times ১০০ = \frac{৪৭৫}{২২৫০} \times ১০০ \approx ২১.১১\%$

   সিদ্ধান্ত ও মতামত:
   দেখা যাচ্ছে যে, মধুমতি লি.-এর বন্ডে মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) ৯.০৬%, যা প্রত্যাশিত আয়ের হার (১০%) অপেক্ষা কম। অন্যদিকে, সুরমা লি.-এর বন্ডের YTM ২১.১১%, যা প্রত্যাশিত আয়ের হার থেকে অনেক বেশি।
   যেহেতু সুরমা লি.-এর মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার মধুমতি লি.-এর চেয়ে অনেক বেশি, তাই জনাব ছালামের সুরমা লি.-এর বন্ডটি ক্রয় করা উচিত।