1 m লম্বা একটি সুতার এক প্রান্ত একটি স্ট্যান্ডে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্তে 100 gm এর একটি ভর ঝুলানো আছে। সুতাটি প্রতি সেকেন্ডে অপর প্রান্তের লম্ব অক্ষের স্বাপেক্ষে 2π \frac{2}{\pi} বার ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। ভরটির রৈখিক বেগ নির্ণয় করো। [g=9.8 ms−2] \left[g=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]

Question

1 m লম্বা একটি সুতার এক প্রান্ত একটি স্ট্যান্ডে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্তে 100 gm এর একটি ভর ঝুলানো আছে। সুতাটি প্রতি সেকেন্ডে অপর প্রান্তের লম্ব অক্ষের স্বাপেক্ষে 2π \frac{2}{\pi} বার ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। ভরটির রৈখিক বেগ নির্ণয় করো। [g=9.8 ms−2] \left[g=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]

Accepted Answer

খ. 3.16 ms−1 3.16 \mathrm{~ms}^{-1}

ব্যাখ্যা: উল্লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান কোনিক্যাল পেন্ডুলামের ক্ষেত্রে কৌণিক বেগ $\omega = 2\pi f = 2\pi 	imes \frac{2}{\pi} = 4	ext{ rad s}^{-1}$। উল্লম্বের সাথে কোণ $	heta$ হলে, $T\cos	heta = mg$ এবং $T\sin	heta = m\omega^2 (L\sin	heta) \implies \cos	heta = \frac{g}{\omega^2 L} = \frac{9.8}{4^2 	imes 1} = 0.6125$। সুতরাং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ $r = L\sin	heta = 1 	imes \sqrt{1 - 0.6125^2} \approx 0.7905	ext{ m}$। রৈখিক বেগ $v = \omega r = 4 	imes 0.7905 \approx 3.16	ext{ ms}^{-1}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন