পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

12.5 রোধের একটি তারকে টেনে দ্বিগুণ করে একটি হিটারের কুণ্ডলী তৈরী করে একে 220V সরবরাহ লাইনে যুক্ত করা হলো। কুণ্ডলীকে 300C এর পানিতে নিমজ্জিত করে 305 sec বিদ্যুৎ চালনা করা হলো। ধরে নিতে হবে সম্পূর্ণ তড়িৎ শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে।

  1. ক)

    কার্শফের ২য় সূত্র বিবৃত কর।

    (1)
  2. খ)

    শান্টের রোধ অসীম বা শূন্য কোনটিও নয়-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের তারটির দৈর্ঘ্য 12.5 Cm ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 0.1Cm2 হলে উপাদানের আপেক্ষিক রোধ কত ?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের পানি কী ফুটবে ? তোমার উত্তর গাণিতিক বিশ্লেষণে দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩-এর প্রশ্নানুসারে পানির ভর ১ কেজি (m=1 kgm = 1\text{ kg}) ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকের '300C' মূলত মুদ্রণত্রুটিযুক্ত 30∘C30^\circ\text{C} ধরা হয়েছে। | পানির আপেক্ষিক তাপ s=4200 J⋅kg−1⋅K−1s = 4200\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} এবং স্বাভাবিক চাপে স্ফুটনাঙ্ক 100∘C100^\circ\text{C} বিবেচনা করা হয়েছে।

    কার্শফের ২য় সূত্র (ভোল্টেজ সূত্র): কোনো বদ্ধ তড়িৎ বর্তনীর বিভিন্ন অংশের রোধ এবং তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত সংশ্লিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের গুণফলগুলোর বীজগাণিতিক সমষ্টি ওই বর্তনীর মোট তড়িচ্চালক শক্তির বীজগাণিতিক সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, ∑IR=∑E\sum IR = \sum E।

  2. খ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩-এর প্রশ্নানুসারে পানির ভর ১ কেজি (m=1 kgm = 1\text{ kg}) ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকের '300C' মূলত মুদ্রণত্রুটিযুক্ত 30∘C30^\circ\text{C} ধরা হয়েছে। | পানির আপেক্ষিক তাপ s=4200 J⋅kg−1⋅K−1s = 4200\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} এবং স্বাভাবিক চাপে স্ফুটনাঙ্ক 100∘C100^\circ\text{C} বিবেচনা করা হয়েছে।

    শান্ট হলো গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরালে যুক্ত অতি অল্প মানের রোধ। শান্টের রোধ শূন্য হলে বর্তনীর মূল প্রবাহের সম্পূর্ণটাই শান্টের মধ্য দিয়ে যাবে এবং গ্যালভানোমিটার দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না, ফলে গ্যালভানোমিটার কোনো বিক্ষেপ প্রদর্শন করতে পারবে না। অন্যদিকে, শান্টের রোধ অসীম হলে শান্টের মধ্য দিয়ে কোনো প্রবাহ যাবে না এবং সম্পূর্ণ তড়িৎপ্রবাহ গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে গিয়ে অতিরিক্ত তাপে কুণ্ডলী পুড়ে নষ্ট হয়ে যেতে পারে। তাই গ্যালভানোমিটারকে নষ্ট হওয়া থেকে সুরক্ষা প্রদান এবং কার্যকরভাবে প্রবাহ পরিমাপের জন্য শান্টের রোধ শূন্য বা অসীম কোনটিই না হয়ে একটি নির্দিষ্ট ক্ষুদ্র মানের রোধ হয়।

  3. গ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩-এর প্রশ্নানুসারে পানির ভর ১ কেজি (m=1 kgm = 1\text{ kg}) ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকের '300C' মূলত মুদ্রণত্রুটিযুক্ত 30∘C30^\circ\text{C} ধরা হয়েছে। | পানির আপেক্ষিক তাপ s=4200 J⋅kg−1⋅K−1s = 4200\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} এবং স্বাভাবিক চাপে স্ফুটনাঙ্ক 100∘C100^\circ\text{C} বিবেচনা করা হয়েছে।

    দেওয়া আছে,
    তারটির আদি রোধ, R=12.5 ΩR = 12.5\ \Omega
    দৈর্ঘ্য, L=12.5 cm=0.125 mL = 12.5\text{ cm} = 0.125\text{ m}
    প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=0.1 cm2=0.1×10−4 m2=10−5 m2A = 0.1\text{ cm}^2 = 0.1 \times 10^{-4}\text{ m}^2 = 10^{-5}\text{ m}^2

    আমরা জানি,
    R=ρLAR = \rho \frac{L}{A}
    ⇒ρ=RAL\Rightarrow \rho = \frac{RA}{L}
    ⇒ρ=12.5×10−50.125=10−3 Ω⋅m\Rightarrow \rho = \frac{12.5 \times 10^{-5}}{0.125} = 10^{-3}\ \Omega\cdot\text{m}

    অতএব, তারটির উপাদানের আপেক্ষিক রোধ 1×10−3 Ω⋅m1 \times 10^{-3}\ \Omega\cdot\text{m}।

  4. ঘ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩-এর প্রশ্নানুসারে পানির ভর ১ কেজি (m=1 kgm = 1\text{ kg}) ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকের '300C' মূলত মুদ্রণত্রুটিযুক্ত 30∘C30^\circ\text{C} ধরা হয়েছে। | পানির আপেক্ষিক তাপ s=4200 J⋅kg−1⋅K−1s = 4200\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} এবং স্বাভাবিক চাপে স্ফুটনাঙ্ক 100∘C100^\circ\text{C} বিবেচনা করা হয়েছে।

    তারটিকে টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করায় (n=2n=2) এর আয়তন অপরিবর্তিত থাকে, ফলে নতুন রোধ:
    R′=n2R=22×12.5 Ω=50 ΩR' = n^2 R = 2^2 \times 12.5\ \Omega = 50\ \Omega

    হিটারটিতে সরবরাহকৃত ভোল্টেজ V=220 VV = 220\text{ V} এবং সময় t=305 st = 305\text{ s}।
    সম্পূর্ণ তড়িৎ শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হলে উৎপন্ন তাপ:
    H=V2R′×t=(220)250×305=295,240 JH = \frac{V^2}{R'} \times t = \frac{(220)^2}{50} \times 305 = 295,240\text{ J}

    [বোর্ডের মূল প্রশ্নানুযায়ী পানির ভর m=1 kgm = 1\text{ kg} এবং আদি তাপমাত্রা θ1=30∘C\theta_1 = 30^\circ\text{C} ধরে]
    পানির আপেক্ষিক তাপ, s=4200 J⋅kg−1⋅K−1s = 4200\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

    ধরি, পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি Δθ\Delta \theta।
    আমরা জানি, H=msΔθH = m s \Delta \theta
    ⇒Δθ=Hms=2952401×4200≈70.30∘C\Rightarrow \Delta \theta = \frac{H}{m s} = \frac{295240}{1 \times 4200} \approx 70.30^\circ\text{C}

    সুতরাং পানির চূড়ান্ত তাপমাত্রা,
    θ2=θ1+Δθ=30∘C+70.30∘C=100.30∘C\theta_2 = \theta_1 + \Delta \theta = 30^\circ\text{C} + 70.30^\circ\text{C} = 100.30^\circ\text{C}

    যেহেতু চূড়ান্ত তাপমাত্রা পানির স্ফুটনাঙ্ক (100∘C100^\circ\text{C}) বা তার বেশি পৌঁছে গেছে, তাই উদ্দীপকের পানি ফুটবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন