পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি কার্নো ইঞ্জিন 510 K\mathrm{510~ K} তাপমাত্রার উৎস থেকে 14001400 শোষণ করে গ্রাহকে 800 J\mathrm{800~J} তাপ বর্জন করে।

  1. ক)

    তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র কী ?

    (1)
  2. খ)

    জগতের তাপীয় মৃত্যু বলতে কী বুঝ ?

    (2)
  3. গ)

    ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 54%\mathrm{54%} করতে হলে কী কী ব্যবস্থা নেওয়া যেতে পারে তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর ।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি বস্তু যদি তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে আলাদাভাবে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে প্রথমোক্ত বস্তু দুটিও পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। এটিই তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রকৃতির সকল স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়ায় এন্ট্রপির মান বৃদ্ধি পায়। এন্ট্রপির সর্বোচ্চ অবস্থায় পৌঁছালে মহাবিশ্বের সকল বস্তুর তাপমাত্রা সমান হয়ে যাবে, ফলে কোনো তাপীয় শক্তির স্থানান্তর ঘটবে না এবং কার্যকর কোনো কাজ সম্পন্ন করা সম্ভব হবে না। মহাবিশ্বের এই শক্তি বিনিময়ের অনুপযোগী বা চরম সাম্যাবস্থাকেই জগতের তাপীয় মৃত্যু (Heat Death of the Universe) বলা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা,
    η=(1−Q2Q1)×100%\eta = \left(1 - \frac{Q_2}{Q_1}\right) \times 100\%

    এখানে,
    গৃহীত তাপ, Q1=1400 JQ_1 = 1400\text{ J}
    বর্জিত তাপ, Q2=800 JQ_2 = 800\text{ J}

    অতএব,
    η=(1−8001400)×100%\eta = \left(1 - \frac{800}{1400}\right) \times 100\%
    η=(1−47)×100%\eta = \left(1 - \frac{4}{7}\right) \times 100\%
    η=37×100%≈42.86%\eta = \frac{3}{7} \times 100\% \approx 42.86\%

    সুতরাং, ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 42.86%42.86\%।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কার্নো ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে,
    Q2Q1=T2T1\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{T_2}{T_1}
    বা, T2=Q2Q1×T1T_2 = \frac{Q_2}{Q_1} \times T_1

    দেওয়া আছে,
    উৎস তাপমাত্রা, T1=510 KT_1 = 510\text{ K}
    গৃহীত তাপ, Q1=1400 JQ_1 = 1400\text{ J}
    বর্জিত তাপ, Q2=800 JQ_2 = 800\text{ J}

    অতএব, গ্রাহকের তাপমাত্রা,
    T2=8001400×510 K=47×510 K≈291.43 KT_2 = \frac{800}{1400} \times 510\text{ K} = \frac{4}{7} \times 510\text{ K} \approx 291.43\text{ K}

    কাঙ্ক্ষিত কর্মদক্ষতা, η′=54%=0.54\eta' = 54\% = 0.54

    কর্মদক্ষতা 54%54\% করার জন্য দুটি ব্যবস্থা নেওয়া যেতে পারে:

    ১. গ্রাহকের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত (T2=291.43 KT_2 = 291.43\text{ K}) রেখে উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে:
    ধরি, নতুন উৎস তাপমাত্রা T1′T_1'
    η′=1−T2T1′\eta' = 1 - \frac{T_2}{T_1'}
    বা, 0.54=1−291.43T1′0.54 = 1 - \frac{291.43}{T_1'}
    বা, 291.43T1′=0.46\frac{291.43}{T_1'} = 0.46
    বা, T1′=291.430.46≈633.54 KT_1' = \frac{291.43}{0.46} \approx 633.54\text{ K}
    সুতরাং, উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করতে হবে = 633.54−510=123.54 K633.54 - 510 = 123.54\text{ K}

    ২. উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত (T1=510 KT_1 = 510\text{ K}) রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করে:
    ধরি, নতুন গ্রাহক তাপমাত্রা T2′T_2'
    η′=1−T2′T1\eta' = 1 - \frac{T_2'}{T_1}
    বা, 0.54=1−T2′5100.54 = 1 - \frac{T_2'}{510}
    বা, T2′510=0.46\frac{T_2'}{510} = 0.46
    বা, T2′=510×0.46=234.6 KT_2' = 510 \times 0.46 = 234.6\text{ K}
    সুতরাং, গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করতে হবে = 291.43−234.6=56.83 K291.43 - 234.6 = 56.83\text{ K}

    অতএব, হয় উৎসের তাপমাত্রা 123.54 K123.54\text{ K} বৃদ্ধি করতে হবে অথবা গ্রাহকের তাপমাত্রা 56.83 K56.83\text{ K} হ্রাস করতে হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন