ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যাশিত ফলাফল বা আয়ের সাথে প্রকৃত ফলাফলের ভিন্নতা বা বিচ্যুতির আশঙ্কাই হলো ঝুঁকি।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, পোর্টফোলিও নীতি বা বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণ করলে সামগ্রিক ঝুঁকি হ্রাস পায়।

   একক কোনো সম্পদে বা সিকিউরিটিতে সমস্ত অর্থ বিনিয়োগ না করে একাধিক ভিন্নধর্মী সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ বণ্টন করাই হলো পোর্টফোলিও নীতি। এর ফলে কোনো একটি খাতের বিনিয়োগ লোকসানের সম্মুখীন হলেও অন্যান্য খাতের লাভ দিয়ে সেই ক্ষতি পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হয়। ফলে কোম্পানির অনিবন্ধিত বা পরিহারযোগ্য ঝুঁকি অনেকাংশে হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের আলোকে স্টক-A এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   ১. স্টক-A এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_A = \sum (R_i \times P_i)$
   $\bar{R}_A = (0.30 \times 0.25) + (0.10 \times 0.15) + (0.25 \times 0.40) + (0.15 \times 0.20)$
   $= 0.075 + 0.015 + 0.100 + 0.030 = 0.22$ বা $২২\%$

   ২. স্টক-A এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(0.30 - 0.22)^2 \times 0.25 + (0.10 - 0.22)^2 \times 0.15 + (0.25 - 0.22)^2 \times 0.40 + (0.15 - 0.22)^2 \times 0.20}$
   $= \sqrt{(0.08)^2 \times 0.25 + (-0.12)^2 \times 0.15 + (0.03)^2 \times 0.40 + (-0.07)^2 \times 0.20}$
   $= \sqrt{(0.0064 \times 0.25) + (0.0144 \times 0.15) + (0.0009 \times 0.40) + (0.0049 \times 0.20)}$
   $= \sqrt{0.0016 + 0.00216 + 0.00036 + 0.00098}$
   $= \sqrt{0.0051} \approx 0.071414$ বা $৭.১৪\%$

   অতএব, স্টক-A এর বিচ্যুতি বা আদর্শ বিচ্যুতি হলো ৭.১৪% (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের কোন স্টকে বিনিয়োগ কম ঝুঁকিপূর্ণ তা নির্ধারণের জন্য উভয় স্টকের বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   স্টক-A এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_A = ০.২২$ বা $২২\%$
   স্টক-A এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = ০.০৭১৪১৪$ বা $৭.১৪\%$

   অতএব, স্টক-A এর বিভেদাঙ্ক,
   $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{০.০৭১৪১৪}{০.২২} \times ১০০ \approx ৩২.৪৬\%$

   এখন, স্টক-B এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_B = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (0.10 \times 0.25) + (0.20 \times 0.15) + (0.15 \times 0.40) + (0.25 \times 0.20)$
   $= 0.025 + 0.030 + 0.060 + 0.050 = 0.165$ বা $১৬.৫\%$

   স্টক-B এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_B)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(0.10 - 0.165)^2 \times 0.25 + (0.20 - 0.165)^2 \times 0.15 + (0.15 - 0.165)^2 \times 0.40 + (0.25 - 0.165)^2 \times 0.20}$
   $= \sqrt{(-0.065)^2 \times 0.25 + (0.035)^2 \times 0.15 + (-0.015)^2 \times 0.40 + (0.085)^2 \times 0.20}$
   $= \sqrt{(0.004225 \times 0.25) + (0.001225 \times 0.15) + (0.000225 \times 0.40) + (0.007225 \times 0.20)}$
   $= \sqrt{0.00105625 + 0.00018375 + 0.000090 + 0.001445}$
   $= \sqrt{0.002775} \approx 0.052678$ বা $৫.২৭\%$

   অতএব, স্টক-B এর বিভেদাঙ্ক,
   $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{০.০৫২৬৭৮}{০.১৬৫} \times ১০০ \approx ৩১.৯৩\%$

   সিদ্ধান্ত:
   দুটি ভিন্ন ভিন্ন আয়ের প্রকল্পের তুলনামূলক ঝুঁকি পরিমাপের জন্য বিভেদাঙ্ক (CV) সবচেয়ে উপযুক্ত নির্দেশক। যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক কম, সেটির ঝুঁকিও তুলনামূলকভাবে কম। এখানে স্টক-B এর বিভেদাঙ্ক (৩১.৯৩%) স্টক-A এর বিভেদাঙ্ক (৩২.৪৬%) অপেক্ষা কম। সুতরাং, স্টক-B তে বিনিয়োগ করা কম ঝুঁকিপূর্ণ।