যদি f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x হয় তবে f(cos⁡−1x)f(\cos^{-1}x) এর অন্তরজ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. −x1−x2\frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $f(x) = \sin x$।
তাহলে, $f(\cos^{-1} x) = \sin(\cos^{-1} x) = \sin\left(\sin^{-1} \sqrt{1 - x^2}\right) = \sqrt{1 - x^2}$।
এখন এর অন্তরজ নির্ণয় করি:
$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{1 - x^2}\right) = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2) = \frac{-2x}{2\sqrt{1 - x^2}} = \frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}$।
অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ৪।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন