উপরের চিত্রে দুটি ভেক্টর A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} এর প্রত্যেকের মান 5 একক। তাদের মধ্যকার কোণ 60∘60^\circ। ∣A⃗−B⃗∣|\vec{A} - \vec{B}| নির্ণয় কর।

![](https://assets.chorcha.net/gcT229Gxp6XwvZDG9Ru6G.png)

Question

উপরের চিত্রে দুটি ভেক্টর A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} এর প্রত্যেকের মান 5 একক। তাদের মধ্যকার কোণ 60∘60^\circ। ∣A⃗−B⃗∣|\vec{A} - \vec{B}| নির্ণয় কর।

![](https://assets.chorcha.net/gcT229Gxp6XwvZDG9Ru6G.png)

Accepted Answer

খ. 5 একক5 	ext{ একক}

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হলে, এদের বিয়োগফলের মান:
$$|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 - 2AB \cos	heta}$$

এখানে দেওয়া আছে,
$A = 5$ একক
$B = 5$ একক
$	heta = 60^\circ$

মান বসিয়ে পাই,
$$|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{5^2 + 5^2 - 2 	imes 5 	imes 5 	imes \cos 60^\circ}$$
$$= \sqrt{25 + 25 - 50 	imes \frac{1}{2}}$$
$$= \sqrt{50 - 25} = \sqrt{25} = 5 	ext{ একক}$$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো 5 একক (বিকল্প 2)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন