যদি f:R→Rf: \mathbb{R} o \mathbb{R} ফাংশনটি f(x)=2x−3f(x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়, তবে এর বিপরীত ফাংশন f−1(x)f^{-1}(x) নির্ণয় করো।

Question

যদি f:R→Rf: \mathbb{R} 	o \mathbb{R} ফাংশনটি f(x)=2x−3f(x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়, তবে এর বিপরীত ফাংশন f−1(x)f^{-1}(x) নির্ণয় করো।

Accepted Answer

ক. x+32 \frac{x + 3}{2}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $f(x) = 2x - 3$। বিপরীত ফাংশন নির্ণয়ের জন্য ধরি, $y = f(x) = 2x - 3$। এখান থেকে পাই, $2x = y + 3 \implies x = \frac{y + 3}{2}$। যেহেতু $x = f^{-1}(y)$, সুতরাং $f^{-1}(y) = \frac{y + 3}{2}$ বা $f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন