5N, 7N এবং 8N মানের তিনটি বল একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য বজায় রাখে। 5N ও 8N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ—

Question

Accepted Answer

গ. 120°

ব্যাখ্যা: তিনটি বল ভারসাম্যে থাকলে যেকোনো দুটির লব্ধির মান তৃতীয় বলের সমান ও বিপরীতমুখী হবে।
ধরি, $5	ext{ N}$ ও $8	ext{ N}$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$।
তাহলে তাদের লব্ধি $7	ext{ N}$-এর সমান হবে:
$$7^2 = 5^2 + 8^2 + 2 \cdot 5 \cdot 8 \cos\alpha$$
$$\implies 49 = 25 + 64 + 80\cos\alpha$$
$$\implies 49 = 89 + 80\cos\alpha$$
$$\implies 80\cos\alpha = -40$$
$$\implies \cos\alpha = -\frac{1}{2}$$
$$\implies \alpha = 120^\circ$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন