ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো প্রকল্পের ভবিষ্যৎ নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য থেকে প্রাথমিক বিনিয়োগ বাদ দিলে যে উদ্বৃত্ত বা ঘাটতি পাওয়া যায়, তাকে নিট বর্তমান মূল্য (Net Present Value বা NPV) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মূলধন বাজেটিং মূলত দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের লাভজনকতা ও ঝুঁকি মূল্যায়নের জন্য করা হয়।

   ব্যবসায়ে যেকোনো দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগে বিপুল পরিমাণ অর্থ জড়িত থাকে এবং এই সিদ্ধান্ত সাধারণত অপরিবর্তনযোগ্য। মূলধন বাজেটিংয়ের মাধ্যমে বিভিন্ন সম্ভাব্য বিনিয়োগ প্রকল্পের ভবিষ্যৎ নগদ আন্তঃপ্রবাহ ও ব্যয়ের মূল্যায়ন করে সবচেয়ে লাভজনক ও ঝুঁকিমুক্ত প্রকল্পটি নির্বাচন করা সম্ভব হয়। ফলে ব্যবসায়ের মূলধনের সর্বোচ্চ ব্যবহার নিশ্চিত হয় এবং ভবিষ্যৎ আর্থিক ক্ষতি রোধ করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে জনাব হাচানের প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ৩৫,০০০ টাকা।

   কোন প্রকল্প হতে দ্রুত মূলধন ফেরত আসবে তা জানার জন্য পে-ব্যাক সময় (PBP) নির্ণয় করতে হবে।

   প্রকল্প 'ক'-এর ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ:
   বছর ১: ১২,০০০ টাকা (ক্রমযোজিত = ১২,০০০ টাকা)
   বছর ২: ১১,০০০ টাকা (ক্রমযোজিত = ২৩,০০০ টাকা)
   বছর ৩: ১০,০০০ টাকা (ক্রমযোজিত = ৩৩,০০০ টাকা)
   বছর ৪: ১২,০০০ টাকা (ক্রমযোজিত = ৪৫,০০০ টাকা)

   পে-ব্যাক সময় সূত্রানুসারে:
   $\text{PBP} = A + \frac{\text{NCO} - C}{D}$
   এখানে,
   $A = ৩$ বছর (পূর্ণ বছর)
   $\text{NCO} = ৩৫,০০০$ টাকা
   $C = ৩৩,০০০$ টাকা ($A$ তম বছরের ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ)
   $D = ১২,০০০$ টাকা (পরবর্তী বছরের নগদ প্রবাহ)

   $\text{PBP}_{ক} = ৩ + \frac{৩৫,০০০ - ৩৩,০০০}{১২,০০০} = ৩ + \frac{২,০০০}{১২,০০০} \approx ৩.১৭$ বছর।

   প্রকল্প 'খ'-এর ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ:
   বছর ১: ১৪,০০০ টাকা (ক্রমযোজিত = ১৪,০০০ টাকা)
   বছর ২: ১৩,০০০ টাকা (ক্রমযোজিত = ২৭,০০০ টাকা)
   বছর ৩: ১০,০০০ টাকা (ক্রমযোজিত = ৩৭,০০০ টাকা)

   এখানে,
   $A = ২$ বছর
   $\text{NCO} = ৩৫,০০০$ টাকা
   $C = ২৭,০০০$ টাকা
   $D = ১০,০০০$ টাকা

   $\text{PBP}_{খ} = ২ + \frac{৩৫,০০০ - ২৭,০০০}{১০,০০০} = ২ + \frac{৮,০০০}{১০,০০০} = ২.৮$ বছর।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, প্রকল্প 'ক'-এর পে-ব্যাক সময় ৩.১৭ বছর এবং প্রকল্প 'খ'-এর পে-ব্যাক সময় ২.৮ বছর। অতএব, প্রকল্প 'খ' হতে দ্রুত সময়ে মূলধন ফেরত পাওয়া যাবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রকল্প দুটি পরস্পর বর্জনশীল এবং প্রত্যাশিত উপার্জনের বা বাট্টার হার ১১%। সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের জন্য প্রকল্প দুটির নিট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয় করতে হবে।

   নিট বর্তমান মূল্যের সূত্র:
   $\text{NPV} = \sum_{t=1}^n \frac{\text{CF}_t}{(1+k)^t} - \text{NCO}$

   ১. প্রকল্প 'ক'-এর নিট বর্তমান মূল্য (NPV):
   বর্তমান মূল্য (PV):
   $= \frac{১২,০০০}{(১.১১)^১} + \frac{১১,০০০}{(১.১১)^২} + \frac{১০,০০০}{(১.১১)^৩} + \frac{১২,০০০}{(১.১১)^৪} + \frac{১১,০০০}{(১.১১)^৫}$
   $= ১০,৮১১.৭১ + ৮,৯২৭.৮৫ + ৭,৩১২.১৬ + ৭,৯৩৬.৭৭ + ৬,৫৫৩.৬৩$
   $= ৪১,৫৪১.১২ টাকা

   $\text{NPV}_{ক} = ৪১,৫৪১.১২ - ৩৫,০০০ = ৬,৫৪১.১২$ টাকা।

   ২. প্রকল্প 'খ'-এর নিট বর্তমান মূল্য (NPV):
   বর্তমান মূল্য (PV):
   $= \frac{১৪,০০০}{(১.১১)^১} + \frac{১৩,০০০}{(১.১১)^২} + \frac{১০,০০০}{(১.১১)^৩} + \frac{১১,০০০}{(১.১১)^৪} + \frac{৯,৫০০}{(১.১১)^৫}$
   $= ১২,৬১২.৬১ + ১০,৫৫০.৯৩ + ৭,৩১২.১৬ + ৭,২৭৫.৩৮ + ৫,৬৫৯.৯৫$
   $= ৪৩,৪১১.০৩ টাকা

   $\text{NPV}_{খ} = ৪৩,৪১১.০৩ - ৩৫,০০০ = ৮,৪১১.০৩$ টাকা।

   সিদ্ধান্ত ও মন্তব্য:

   • পে-ব্যাক সময়ের ভিত্তিতে প্রকল্প 'খ'-এর মূলধন পুনরুদ্ধারের সময় (২.৮ বছর) প্রকল্প 'ক' (৩.১৭ বছর)-এর চেয়ে কম।
   • আবার, নিট বর্তমান মূল্যের ভিত্তিতে প্রকল্প 'খ'-এর NPV (৮,৪১১.০৩ টাকা) প্রকল্প 'ক'-এর NPV (৬,৫৪১.১২ টাকা) অপেক্ষা বেশি।

   যেহেতু প্রকল্প দুটি পরস্পর বর্জনশীল এবং নগদ পছন্দের মানদণ্ড তথা পে-ব্যাক সময় ও নিট বর্তমান মূল্য উভয় দৃষ্টিকোণ থেকেই প্রকল্প 'খ' অধিক লাভজনক ও সুবিধাজনক, তাই জনাব হাচানের জন্য প্রকল্প 'খ'-তে বিনিয়োগ করাই উপযুক্ত সিদ্ধান্ত হবে।