f(x)=2x2−x+3f(x) = 2x^2 - x + 3 হলে—
i. (1,4)(1, 4) বিন্দুতে ফাংশনটির স্পর্শকের ঢাল 33
ii. x

Question

f(x)=2x2−x+3f(x) = 2x^2 - x + 3 হলে—
i. (1,4)(1, 4) বিন্দুতে ফাংশনটির স্পর্শকের ঢাল 33
ii. x<14x < \frac{1}{4} এর জন্য ফাংশনটি ক্রমহ্রাসমান
iii. x=14x = \frac{1}{4} এর জন্য ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন $f(x) = 2x^2 - x + 3$। অন্তরীকরণ করে পাই, $f'(x) = 4x - 1$।
(i) $(1, 4)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল $f'(1) = 4(1) - 1 = 3$, যা সঠিক।
(ii) $x < \frac{1}{4}$ হলে $f'(x) = 4x - 1 < 0$ হয়, অর্থাৎ ফাংশনটি ক্রমহ্রাসমান, যা সঠিক।
(iii) $f''(x) = 4 > 0$ হওয়ায় $x = \frac{1}{4}$ বিন্দুতে ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান বিদ্যমান, সর্বোচ্চ মান নয়; তাই এটি ভুল।
অতএব, সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন