ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময় মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিতে নির্দিষ্ট সুদের হারে কোনো বিনিয়োগকৃত অর্থ কত বছরে অথবা নির্দিষ্ট বছরে কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে, তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার কৌশলকে 'বিধি-৭২' বা Rule 72 বলে।
   এ পদ্ধতিতে ৭২-কে সুদের হার দিয়ে ভাগ করলে অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার প্রয়োজনীয় বছর পাওয়া যায়, অথবা ৭২-কে বছর দিয়ে ভাগ করলে প্রয়োজনীয় সুদের হার নির্ণয় করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   ঋণের বর্তমান মূল্য, $PVA = ১,০০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ৮\% = ০.০৮$
   কিস্তির সংখ্যা, $n = ৪$ বছর
   যেহেতু প্রথম কিস্তি ঋণ গ্রহণের দিনেই পরিশোধ করা হয়, এটি অগ্রিম সাধারণ বৃত্তি (Annuity Due)।

   আমরা জানি,
   $PVA_{due} = A \times \left[\frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}\right] \times (1 + i)$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - (1 + 0.08)^{-4}}{0.08}\right] \times (1 + 0.08)$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - 0.73503}{0.08}\right] \times 1.08$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times 3.31213 \times 1.08$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times 3.5771$
   বা, $A = \frac{১,০০,০০০}{3.5771} \approx ২৭,৯৫৫.৩৩$ টাকা (প্রায়)।

   অতএব, ঋণের প্রতি কিস্তির পরিমাণ প্রায় ২৭,৯৫৫.৩৩ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতি কিস্তিতে আসল ও সুদের পরিমাণ প্রদর্শনের জন্য নিম্নে ঋণ পরিশোধ তালিকা প্রস্তুত করা হলো:

   ১. ১ম কিস্তি (বছর ০): ঋণের শুরুতেই পরিশোধিত হয়।

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ১,০০,০০০ টাকা
   • কিস্তির পরিমাণ = ২৭,৯৫৫.৩৩ টাকা
   • সুদ = ০ টাকা (যেহেতু তাৎক্ষণিক পরিশোধ)
   • মূলধন/আসল পরিশোধ = ২৭,৯৫৫.৩৩ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ১,০০,০০০ - ২৭,৯৫৫.৩৩ = ৭২,০৪৪.৬৭ টাকা

   ২. ২য় কিস্তি (বছর ১ শেষে):

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ৭২,০৪৪.৬৭ টাকা
   • সুদ (৮%) = ৭২,০৪৪.৬৭ × ০.০৮ = ৫,৭৬৩.৫৭ টাকা
   • কিস্তির পরিমাণ = ২৭,৯৫৫.৩৩ টাকা
   • মূলধন পরিশোধ = ২৭,৯৫৫.৩৩ - ৫,৭৬৩.৫৭ = ২২,১৯১.৭৬ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ৭২,০৪৪.৬৭ - ২২,১৯১.৭৬ = ৪৯,৮৫২.৯১ টাকা

   ৩. ৩য় কিস্তি (বছর ২ শেষে):

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ৪৯,৮৫২.৯১ টাকা
   • সুদ (৮%) = ৪৯,৮৫২.৯১ × ০.০৮ = ৩,৯৮৮.২৩ টাকা
   • কিস্তির পরিমাণ = ২৭,৯৫৫.৩৩ টাকা
   • মূলধন পরিশোধ = ২৭,৯৫৫.৩৩ - ৩,৯৮৮.২৩ = ২৩,৯৬৭.১০ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ৪৯,৮৫২.৯১ - ২৩,৯৬৭.১০ = ২৫,৮৮৫.৮১ টাকা

   ৪. ৪র্থ কিস্তি (বছর ৩ শেষে):

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ২৫,৮৮৫.৮১ টাকা
   • সুদ (৮%) = ২৫,৮৮৫.৮১ × ০.০৮ = ২,০৭০.৮৬ টাকা (সমন্বয়সহ ২,০৬৯.৫২ টাকা)
   • কিস্তির পরিমাণ = ২৭,৯৫৫.৩৩ টাকা
   • মূলধন পরিশোধ = ২৫,৮৮৫.৮১ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ০ টাকা।

   দেখা যাচ্ছে যে, প্রতি কিস্তিতে সুদের হার একই (৮%) থাকলেও সময় অতিবাহিত হওয়ার সাথে সাথে সুদের টাকার পরিমাণ হ্রাস পায় এবং আসল পরিশোধের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়।