এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে ω¹² + ω¹⁴ + ω¹⁶ এর মান হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ হলে আমরা জানি, $\omega^3 = 1$ এবং $1 + \omega + \omega^2 = 0$। প্রদত্ত রাশিটি হলো:
$\omega^{12} + \omega^{14} + \omega^{16}$
$= (\omega^3)^4 + (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 + (\omega^3)^5 \cdot \omega$
$= 1^4 + 1^4 \cdot \omega^2 + 1^5 \cdot \omega$
$= 1 + \omega^2 + \omega$
$= 1 + \omega + \omega^2 = 0$।
অতএব, সঠিক উত্তর 0।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন