y2=6xy^2 = 6x পরাবৃত্তটি y=mx+cy = mx + c রেখাকে স্পর্শ করলে—
i. c=32mc = \frac{3}{2m}
ii. পরাবৃত্ত ও সরলরেখার সমীকরণ উভয়ই মূলবিন্দুগামী।
iii. স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (32m2,3m)\left(\frac{3}{2m^2}, \frac{3}{m}\right)
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: পরাবৃত্তের সমীকরণ: $y^2 = 6x = 4\left(\frac{3}{2}ight)x$, অর্থাৎ $a = \frac{3}{2}$।
$y = mx + c$ রেখাটি পরাবৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত: $c = \frac{a}{m} = \frac{3}{2m}$ (i সঠিক)।
সরলরেখাটির $y$-ছেদক $c = \frac{3}{2m} 
eq 0$, তাই সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামী নয় (ii সঠিক নয়)।
স্পর্শবিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m}ight) = \left(\frac{3}{2m^2}, \frac{3}{m}ight)$ (iii সঠিক)।
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন