ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে প্রাপ্য নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থের বা নগদ প্রবাহের আজকের দিনের মূল্যকে বর্তমান মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি হলে সুদের ওপর অতিরিক্ত সুদ অর্জিত হওয়ার কারণে প্রকৃত সুদের হার পরিবর্তিত (বৃদ্ধি পায়) হয়।

   চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে প্রতি পর্বে সুদ মূলধনের সাথে যোগ হয়ে নতুন আসল গঠন করে। ফলে বছর শেষে বিনিয়োগকারী বা ঋণদাতা যে কার্যকর হারে সুদ পায় বা দেয়, তা চুক্তিবদ্ধ বা নামিক সুদের হারের চেয়ে বেশি হয়। চক্রবৃদ্ধির ফ্রিকোয়েন্সি যত বাড়ে, প্রকৃত সুদের হার (EAR) নামিক সুদের হারের তুলনায় তত পরিবর্তিত ও বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরকারি সঞ্চয়পত্রে বিনিয়োগ করলে মেয়াদ শেষে জনাব নাহিদ ৩,০০,০০০ টাকা পেতেন।

   দেওয়া আছে:
   আসল বা বর্তমান মূল্য ($P$ বা $PV$) = ২,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১০% = ০.১০ (সাধারণ সুদে)
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর

   আমরা জানি,
   মোট সুদ, $I = P \times n \times i$
   $= ২,০০,০০০ \times ৫ \times ০.১০$
   $= ১,০০,০০০$ টাকা

   মেয়াদ শেষে মোট প্রাপ্য অর্থ (সুদাসল) = আসল ($P$) + মোট সুদ ($I$)
   $= ২,০০,০০০ + ১,০০,০০০$
   $= ৩,০০,০০০$ টাকা।

   (উল্লেখ্য, চক্রবৃদ্ধি সুদের ভিত্তিতে হিসাব করা হলে: $FV = PV(1 + i)^n = ২,০০,০০০ \times (১ + ০.১০)^৫ = ৩,২২,১০২$ টাকা। তবে সরকারি সঞ্চয়পত্রে সাধারণত সরল সুদে মুনাফা নির্ধারিত হয়, যার মান ৩,০০,০০০ টাকা।)

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্থ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে জনাব নাহিদের পদ্মা ব্যাংকে বিনিয়োগের সিদ্ধান্তটি অত্যন্ত যৌক্তিক ও লাভজনক হয়েছে।

   গাণিতিক মূল্যায়ন:
   ১. সরকারি সঞ্চয়পত্রে (সরল সুদে) ৫ বছর পর প্রাপ্ত অর্থ = ৩,০০,০০০ টাকা ('গ' হতে প্রাপ্ত)।

   ২. পদ্মা ব্যাংকে বিনিয়োগের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ২,০০,০০০ টাকা
   বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার ($i$) = ১০% = ০.১০
   সময় ($n$) = ৫ বছর

   আমরা জানি,
   চক্রবৃদ্ধি ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = PV(1 + i)^n$
   $= ২,০০,০০০ \times (১ + ০.১০)^৫$
   $= ২,০০,০০০ \times (১.১০)^৫$
   $= ২,০০,০০০ \times ১.৬১০৫১$
   $= ৩,২২,১০২$ টাকা

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   পদ্মা ব্যাংকে চক্রবৃদ্ধি হারে বিনিয়োগ করায় জনাব নাহিদ মেয়াদ শেষে পাচ্ছেন ৩,২২,১০২ টাকা। পক্ষান্তরে, সরকারি সঞ্চয়পত্রে সরল সুদে বিনিয়োগ করলে তিনি পেতেন ৩,০০,০০০ টাকা। পদ্মা ব্যাংকে বিনিয়োগ করার ফলে জনাব নাহিদ $(৩,২২,১০২ - ৩,০০,০০০) =$ ২২,১০২ টাকা বেশি মুনাফা অর্জন করতে পারছেন।

   সুতরাং, চক্রবৃদ্ধির সুবিধার কারণে পদ্মা ব্যাংকে বিনিয়োগ করে জনাব নাহিদ অধিক আর্থিক সুবিধা নিশ্চিত করতে পেরেছেন বিধায় তার সিদ্ধান্তটি সম্পূর্ণ যৌক্তিক।