পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি আলোক উৎস থেকে যদি একই তরঙ্গদৈর্ঘ্য, বিস্তার এবং ধ্রুব বা শূন্য দশা পার্থক্যের আলোক তরঙ্গ নির্গত হয়, তবে সেই উৎস দুটিকে সুসংগত উৎস বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কৃষ্ণ গহ্বর (Black Hole)-এর ভর অত্যধিক এবং তা অত্যন্ত ক্ষুদ্র স্থানে পুঞ্জীভূত থাকে, যার ফলে এর মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল অত্যন্ত প্রবল হয়। এর মুক্তিবেগ (escape velocity) আলোর বেগের চেয়েও বেশি। আলোর চেয়ে দ্রুত কোনো কিছু চলতে পারে না বলে আলো কৃষ্ণ গহ্বরের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র বা ঘটনা দিগন্ত অতিক্রম করে বাইরে নির্গত হতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বস্তুর দূরত্ব, $u = +60\text{ cm}$
   প্রতিবিম্বের দূরত্ব (পিছনে গঠিত বাস্তব প্রতিবিম্ব), $v = +48\text{ cm}$

   লেন্সের সমীকরণ হতে,
   $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{60} + \frac{1}{48} = \frac{4 + 5}{240} = \frac{9}{240} = \frac{3}{80}\text{ cm}^{-1}$
   বা, $f = \frac{80}{3}\text{ cm} \approx 26.67\text{ cm}$

   উভোত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে বক্রতার ব্যাসার্ধ:
   $R_1 = +20\text{ cm}$
   $R_2 = -40\text{ cm}$

   লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে,
   $\frac{1}{f} = (\mu_g - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$
   $\Rightarrow \frac{3}{80} = (\mu_g - 1) \left(\frac{1}{20} - \left(-\frac{1}{40}\right)\right)$
   $\Rightarrow \frac{3}{80} = (\mu_g - 1) \left(\frac{1}{20} + \frac{1}{40}\right)$
   $\Rightarrow \frac{3}{80} = (\mu_g - 1) \left(\frac{3}{40}\right)$
   $\Rightarrow \mu_g - 1 = \frac{3}{80} \times \frac{40}{3} = \frac{1}{2} = 0.5$
   $\Rightarrow \mu_g = 1 + 0.5 = 1.5$

   অতএব, লেন্সটির উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক $1.5$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক মতে,
   লেন্সের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক, $\mu_g = 1.5$
   তরলের প্রতিসরণাঙ্ক, $\mu_l = 1.67$

   তরলে নিমজ্জিত অবস্থায় লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $f_l$ হলে,
   $\frac{1}{f_l} = \left(\frac{\mu_g}{\mu_l} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

   'গ' হতে পাই,
   $\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) = \frac{3}{40}\text{ cm}^{-1}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $\frac{1}{f_l} = \left(\frac{1.5}{1.67} - 1\right) \times \frac{3}{40}$
   $\Rightarrow \frac{1}{f_l} = \left(\frac{1.5 - 1.67}{1.67}\right) \times \frac{3}{40} = \left(\frac{-0.17}{1.67}\right) \times \frac{3}{40} \approx -0.007635\text{ cm}^{-1}$
   $\Rightarrow f_l \approx -130.98\text{ cm}$

   যেহেতু তরলে নিমজ্জিত করার পর লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক ($f_l < 0$), তাই লেন্সটির প্রকৃতি পরিবর্তিত হয়ে অপসারী বা অবতল লেন্সের মতো আচরণ করবে।