পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাহ্যিক বল অপসারণ করলে কোনো বস্তু যদি পুনরায় তার পূর্বের মূল আকার ও আয়তন সম্পূর্ণভাবে ফিরে পায়, তবে প্রযুক্ত বলের সর্বোচ্চ যে মান পর্যন্ত বস্তুর এই ধর্ম অক্ষুণ্ণ থাকে, তাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাত্ত্বিকভাবে পয়সনের অনুপাতের মান -1 থেকে 0.5 এর মধ্যে হতে পারে, তাই পয়সনের অনুপাত ঋণাত্মক হওয়া সম্ভব। সাধারণত দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে পার্শ্ব বা ব্যাস হ্রাস পায়, ফলে পয়সনের অনুপাত ধনাত্মক হয়। কিন্তু কিছু বিশেষ কৃত্রিম বা পলিমার জাতীয় উপাদান (যেমন: অক্সেটিক উপাদান বা ফোম) রয়েছে, যাদের দৈর্ঘ্য বরাবর টান প্রয়োগ করলে পার্শ্ব বরাবরও বিস্তার ঘটে বা ব্যাস বৃদ্ধি পায়। এই ধরনের বিশেষ গঠনের ক্ষেত্রে পয়সনের অনুপাত ঋণাত্মক হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে অ্যালুমিনিয়াম তারের ক্ষেত্রে,
   দৈর্ঘ্য, L = 2 m
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = 1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m²
   প্রযুক্ত বল, F = 20 N
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = 0.2 mm = 0.2 × 10⁻³ m = 2 × 10⁻⁴ m

   আমরা জানি, প্রতি একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি,
   u = 1/2 × পীড়ন × বিকৃতি
   বা, u = 1/2 × (F / A) × (l / L)

   মান বসিয়ে পাই,
   u = 1/2 × (20 / (1 × 10⁻⁶)) × (2 × 10⁻⁴ / 2)
   = 0.5 × 2 × 10⁷ × 10⁻⁴
   = 1000 J/m³

   অতএব, অ্যালুমিনিয়ামের তারের প্রতি একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি 1000 J/m³।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পদার্থের স্থিতিস্থাপকতার পরিমাপ করা হয় তার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Y) দ্বারা। যে পদার্থের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক যত বেশি, তার স্থিতিস্থাপকতা তত বেশি।

   অ্যালুমিনিয়ামের তারের ক্ষেত্রে:
   দৈর্ঘ্য, L₁ = 2 m
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A₁ = 1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m²
   প্রযুক্ত বল, F = 20 N
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l₁ = 0.2 mm = 2 × 10⁻⁴ m

   ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y₁ = (F × L₁) / (A₁ × l₁)
   = (20 × 2) / (1 × 10⁻⁶ × 2 × 10⁻⁴)
   = 40 / (2 × 10⁻¹⁰)
   = 2 × 10¹¹ N/m²

   কার্বন মিশ্রিত অ্যালুমিনিয়ামের তারের ক্ষেত্রে:
   দৈর্ঘ্য, L₂ = 2.25 m
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A₂ = 0.90 mm² = 0.90 × 10⁻⁶ m²
   প্রযুক্ত বল, F = 20 N
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l₂ = 0.19 mm = 1.9 × 10⁻⁴ m

   ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y₂ = (F × L₂) / (A₂ × l₂)
   = (20 × 2.25) / (0.90 × 10⁻⁶ × 1.9 × 10⁻⁴)
   = 45 / (1.71 × 10⁻¹⁰)
   ≈ 2.63 × 10¹¹ N/m²

   যেহেতু Y₂ > Y₁, অর্থাৎ কার্বন মিশ্রিত অ্যালুমিনিয়ামের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বিশুদ্ধ অ্যালুমিনিয়ামের চেয়ে বেশি, তাই বলা যায় যে অ্যালুমিনিয়ামের সাথে কার্বন মেশানোর ফলে উপাদানটির স্থিতিস্থাপকতা বৃদ্ধি পায়।