যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৭
যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন
সফি ও সামী কোথাও বেড়াতে যেতে চায়। এ প্রসঙ্গে সফি বলল, “যদি তুমি সিলেট যাও তাহলে তুমি চা বাগান দেখতে পার।” সামী বলল, “চল, তুমি ও আমি এক সাথে সিলেট যাই ।”
- ক)(1)
সংকেত কাকে বলে?
- খ)(2)
বৈকল্পিক বাক্য বলতে কী বুঝ ?
- গ)(3)
উদ্দীপকে সামীর বক্তব্য যে যুক্তিবাক্যকে নির্দেশ করে তার সত্য সারণি প্রস্তুত কর ।
- ঘ)(4)
সফি ও সামীর বক্তব্য যে দুই ধরনের যুক্তিবাক্যকে নির্দেশ করে তার তুলনামূলক সত্যমূল্য নির্ণয় কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যা কোনো বস্তু, ধারণা বা বক্তব্যকে নিজের পরিবর্তে অন্য কিছুর প্রতিনিধি হিসেবে প্রকাশ করে, তাকে সংকেত বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যে যৌগিক যুক্তিবাক্যে দুটি সরল বাক্য 'হয়... অথবা' (বা কেবল 'অথবা/বা') যোজক দ্বারা এমনভাবে যুক্ত থাকে যে তাদের অন্তত একটি সত্য হয়, তাকে বৈকল্পিক বাক্য (Disjunctive proposition) বলে। যেমন: "রহিম বুদ্ধিমান অথবা পরিশ্রমী।" প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় একে সাধারণত 'v' (ভেল) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকে সামী বলেছে, "চল, তুমি ও আমি এক সাথে সিলেট যাই।" এ বক্তব্যটিতে 'এবং' বা 'ও' সংযোজক দ্বারা দুটি উপাদানকে যুক্ত করা হয়েছে, যা প্রতীকী যুক্তিবিদ্যার 'সংযোজক যুক্তিবাক্য' বা 'সংযোগিক বাক্য' (Conjunctive proposition)-কে নির্দেশ করে। একে p . q বা p ∧ q আকারে প্রকাশ করা হয়।
সংযোগিক বাক্যের সত্য সারণি নিম্নরূপ:
p q p . q T T T T F F F T F F F F ব্যাখ্যা: সংযোজক বাক্যের উভয় সংযোগী সত্য (T) হলেই সমগ্র বাক্যটি সত্য (T) হয়; অন্যথায় সংযোগীগুলোর যেকোনো একটি বা উভয়টি মিথ্যা (F) হলে সংযোগিক বাক্যটি মিথ্যা (F) হয়।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকে সফির বক্তব্য হলো: "যদি তুমি সিলেট যাও তাহলে তুমি চা বাগান দেখতে পার।" এটি একটি 'প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্য' (Conditional proposition), যার আকার p ⊃ q।
অন্যদিকে, সামীর বক্তব্য: "তুমি ও আমি এক সাথে সিলেট যাই।" এটি একটি 'সংযোজক যুক্তিবাক্য' (Conjunctive proposition), যার আকার p . q।উভয় যুক্তিবাক্যের তুলনামূলক সত্য সারণি নিচে দেখানো হলো:
p q p ⊃ q (সফির বক্তব্য) p . q (সামীর বক্তব্য) T T T T T F F F F T T F F F T F তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
১. প্রথম ক্ষেত্রে (p ও q উভয়ই সত্য): প্রাকল্পিক বাক্য (p ⊃ q) এবং সংযোগিক বাক্য (p . q) উভয়ই সত্য (T) হয়।
২. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (পূর্বগ p সত্য কিন্তু অনুগ q মিথ্যা): উভয় বাক্যই মিথ্যা (F) হয়।
৩. তৃতীয় ক্ষেত্রে (পূর্বগ p মিথ্যা কিন্তু অনুগ q সত্য): প্রাকল্পিক বাক্য সত্য (T) হলেও সংযোগিক বাক্য মিথ্যা (F) হয়।
৪. চতুর্থ ক্ষেত্রে (উভয় উপাদান মিথ্যা): প্রাকল্পিক বাক্য সত্য (T) থাকে, কিন্তু সংযোগিক বাক্য মিথ্যা (F) হয়।সুতরাং দেখা যায়, প্রাকল্পিক বাক্য কেবল তখনই মিথ্যা হয় যখন শর্ত সত্য কিন্তু ফলাফল মিথ্যা হয়; অন্যথায় এটি সত্য। পক্ষান্তরে, সংযোজক বাক্য কেবল তখনই সত্য হয় যখন তার দুটি সংযোগীই সত্য হয়; অন্যথায় তা সর্বদা মিথ্যা হয়।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও