What is the value of $x$ using the two information below?I. $7^{1 / x}+24^{1 / x}=25^{1 / x}$ II. $x$ is a non-negative integer

Question

Accepted Answer

ঙ. Cannot be determined

ব্যাখ্যা: I নং শর্ত $7^k+24^k=25^k$ ($k=\frac1x$) এর একমাত্র মান $k=2$ কারণ $(7,24,25)$ পিথাগোরীয় ত্রয়ী এবং $\left(\frac{7}{25}\right)^k+\left(\frac{24}{25}\right)^k$ ক্রমহ্রাসমান। তাই $x=\frac12$। কিন্তু II বলে $x$ অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যা $\frac12$ এর সঙ্গে মেলে না; অতএব দুই তথ্য একত্রে ব্যবহার করে $x$ এর কোনো সামঞ্জস্যপূর্ণ মান পাওয়া যায় না, নির্ণয় সম্ভব নয়।

**শর্টকাট:** ত্রয়ী $(7,24,25)$ চিনলেই $k=2$ বেরিয়ে আসে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3^k+4^k=5^k$ হলে $k$ এর মান কত?
*উত্তর:* $k=2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন