sin⁡θ+cos⁡θ=2\sin heta + \cos heta = \sqrt{2} হলে, 0≤θ≤π/20 \leq heta \leq \pi/2 ব্যবধিতে θ heta এর মান কত?

Question

sin⁡θ+cos⁡θ=2\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} হলে, 0≤θ≤π/20 \leq 	heta \leq \pi/2 ব্যবধিতে θ	heta এর মান কত?

Accepted Answer

খ. π/4\pi/4

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\sin	heta + \cos	heta = \sqrt{2}$। উভয়পক্ষকে $\sqrt{2}$ দ্বারা ভাগ করে পাই, $\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin	heta = 1 \implies \cos	heta \cos\frac{\pi}{4} + \sin	heta \sin\frac{\pi}{4} = 1 \implies \cos\left(	heta - \frac{\pi}{4}ight) = 1$। যেহেতু $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{2}$, সুতরাং $	heta - \frac{\pi}{4} = 0 \implies 	heta = \frac{\pi}{4}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন