ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একক কোনো সম্পদে বিনিয়োগ না করে ঝুঁকি কমানোর উদ্দেশ্যে একাধিক সম্পদে অর্থ বিনিয়োগ করাকে পোর্টফোলিও বা বিনিয়োগের বৈচিত্র্যায়ন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি গ্রহণ ছাড়া মুনাফা অর্জন সম্ভব নয়।

   অর্থায়নে একটি মৌলিক নীতি হলো—'অধিক ঝুঁকি, অধিক মুনাফা' (High Risk, High Return)। ঝুঁকিহীন ক্ষেত্রে যেমন সরকারি ট্রেজারি বন্ডে নির্দিষ্ট হারে আয় বা সুদ পাওয়া যায়, কিন্তু ব্যবসায়িক দৃষ্টিকোণ থেকে মুনাফা হলো ঝুঁকি গ্রহণের একটি পুরস্কার। কোনো বিনিয়োগকারী যখন অনিশ্চয়তা ও ক্ষতির আশঙ্কা বা ঝুঁকি মাথায় নিয়ে মূলধন বিনিয়োগ করেন, তখনই কেবল মুনাফা অর্জনের সুযোগ সৃষ্টি হয়। সুতরাং, ঝুঁকি গ্রহণ ছাড়া প্রকৃত মুনাফা অর্জন অসম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী স্টক-ক (Stock A) এর তথ্য:
   সম্ভাবনা: $P_1 = 0.40, P_2 = 0.30, P_3 = 0.30$
   মুনাফার হার: $R_1 = 5\%, R_2 = 10\%, R_3 = 13\%$

   ১. স্টক-ক এর প্রত্যাশিত আয়ের হার (ar{R}_A):
   $\bar{R}_A = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (5\% \times 0.40) + (10\% \times 0.30) + (13\% \times 0.30)$
   $= 2\% + 3\% + 3.9\% = 8.9\%$

   ২. স্টক-ক এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_A$):
   $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(5 - 8.9)^2 \times 0.40 + (10 - 8.9)^2 \times 0.30 + (13 - 8.9)^2 \times 0.30}$
   $= \sqrt{(-3.9)^2 \times 0.40 + (1.1)^2 \times 0.30 + (4.1)^2 \times 0.30}$
   $= \sqrt{(15.21 \times 0.40) + (1.21 \times 0.30) + (16.81 \times 0.30)}$
   $= \sqrt{6.084 + 0.363 + 5.043}$
   $= \sqrt{11.49}$
   $\approx 3.39\%$

   ৩. স্টক-ক এর বিভেদাঙ্ক ($CV_A$):
   $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times 100$
   $= \frac{3.39}{8.9} \times 100$
   $\approx 38.09\%$

   অতএব, স্টক-ক এর পরিমিত ব্যবধান ৩.৩৯% এবং বিভেদাঙ্ক ৩৮.০৯%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস তাসলিমা রাজিয়া কোন স্টকে বিনিয়োগ করবেন, তা নির্ধারণের জন্য স্টক-খ (Stock B) এর পরিমিত ব্যবধান ও বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করে স্টক-ক এর সাথে তুলনা করতে হবে।

   স্টক-খ এর তথ্য:
   মুনাফার হার: $R_1 = -20\%, R_2 = 8\%, R_3 = 21\%$
   সম্ভাবনা: $P_1 = 0.40, P_2 = 0.30, P_3 = 0.30$

   ১. স্টক-খ এর প্রত্যাশিত আয়ের হার (ar{R}_B):
   $\bar{R}_B = (-20\% \times 0.40) + (8\% \times 0.30) + (21\% \times 0.30)$
   $= -8\% + 2.4\% + 6.3\% = 0.70\%$

   ২. স্টক-খ এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_B$):
   $\sigma_B = \sqrt{(-20 - 0.70)^2 \times 0.40 + (8 - 0.70)^2 \times 0.30 + (21 - 0.70)^2 \times 0.30}$
   $= \sqrt{(-20.70)^2 \times 0.40 + (7.30)^2 \times 0.30 + (20.30)^2 \times 0.30}$
   $= \sqrt{(428.49 \times 0.40) + (53.29 \times 0.30) + (412.09 \times 0.30)}$
   $= \sqrt{171.396 + 15.987 + 123.627}$
   $= \sqrt{311.01}$
   $\approx 17.64\%$

   ৩. স্টক-খ এর বিভেদাঙ্ক ($CV_B$):
   $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times 100 = \frac{17.64}{0.70} \times 100 \approx 2520\%$

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:

   • স্টক-ক এর প্রত্যাশিত আয় ৮.৯% এবং পরিমিত ব্যবধান ৩.৩৯%, বিভেদাঙ্ক ৩৮.০৯%।
   • স্টক-খ এর প্রত্যাশিত আয় ০.৭০% এবং পরিমিত ব্যবধান ১৭.৬৪%, বিভেদাঙ্ক ২৫২০%।

   আমরা জানি, যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক (বা ঝুঁকি) কম এবং প্রত্যাশিত আয় বেশি, সেটি বিনিয়োগের জন্য অধিক গ্রহণযোগ্য। এখানে স্টক-ক এর প্রত্যাশিত আয় স্টক-খ এর তুলনায় অনেক বেশি এবং এর ঝুঁকি (পরিমিত ব্যবধান ও বিভেদাঙ্ক) স্টক-খ অপেক্ষা অনেক কম।

   সুতরাং, মিসেস তাসলিমা রাজিয়ার জন্য 'স্টক-ক'-এ বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত।