পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অনুভূমিকের সাথে তির্যকভাবে কোনো বস্তুকে মহাশূন্যে বা বাতাসে নিক্ষেপ করা হলে তাকে প্রক্ষেপক বা প্রাস বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বেগ একটি ভেক্টর রাশি, যার নির্দিষ্ট মান (দ্রুতি) এবং দিক উভয়ই রয়েছে। সমবেগে চলার জন্য মান ও দিক উভয়ই স্থির থাকা আবশ্যক। কিন্তু বৃত্তাকার ট্র্যাকে দৌড়ানোর সময় দৌড়বিদের গতির দিক প্রতিটি মুহূর্তে পরিবর্তিত হয়। তাই দ্রুতি অপরিবর্তিত থাকলেও দিক পরিবর্তনের কারণে দৌড়বিদের বেগের পরিবর্তন হয়। এ কারণে কোনো দৌড়বিদ বৃত্তাকার ট্র্যাকে সমবেগে দৌড়াতে পারেন না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে ১ম ফোয়ারার পানির ফোঁটার,
   আদি বেগ, v₀ = 5 ms⁻¹
   নিক্ষেপণ কোণ, θ₀ = 60°
   সময়, t = 0.6 s
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻²

   t = 0.6 s সময়ে আনুভূমিক বেগ:
   vₓ = v₀ cosθ₀ = 5 × cos 60° = 5 × 0.5 = 2.5 ms⁻¹

   t = 0.6 s সময়ে উলম্ব বেগ:
   vᵧ = v₀ sinθ₀ - gt = 5 × sin 60° - (9.8 × 0.6) = 4.330 - 5.88 = -1.55 ms⁻¹

   সুতরাং, 0.6 s পর পানির ফোঁটার বেগ:
   v = √(vₓ² + vᵧ²) = √[(2.5)² + (-1.55)²] = √(6.25 + 2.4025) = √8.6525 ≈ 2.94 ms⁻¹

   অতএব, 0.6 sec সময়ে ১ম ফোয়ারার পানির ফোঁটার বেগ প্রায় 2.94 ms⁻¹।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ফোয়ারার পানির ফোঁটাগুলো অনুভূমিক দিকে সর্বোচ্চ যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হলো অনুভূমিক পাল্লা (R)। ফোয়ারা চারদিকে সমানভাবে পানি ছিটালে তা একটি বৃত্তাকার অঞ্চল (A = πR²) জুড়ে ছড়িয়ে পড়ে।

   ১ম ফোয়ারার ক্ষেত্রে:
   v₁ = 5 ms⁻¹, θ₁ = 60°
   পাল্লা, R₁ = (v₁² sin 2θ₁) / g = [5² × sin(2 × 60°)] / 9.8 = (25 × sin 120°) / 9.8 ≈ 2.21 m
   ছড়িয়ে পড়ার অঞ্চল, A₁ = πR₁² = π × (2.21)² ≈ 15.34 m²

   ২য় ফোয়ারার ক্ষেত্রে:
   v₂ = 6 ms⁻¹, θ₂ = 30°
   পাল্লা, R₂ = (v₂² sin 2θ₂) / g = [6² × sin(2 × 30°)] / 9.8 = (36 × sin 60°) / 9.8 ≈ 3.18 m
   ছড়িয়ে পড়ার অঞ্চল, A₂ = πR₂² = π × (3.18)² ≈ 31.77 m²

   যেহেতু R₂ > R₁ এবং A₂ > A₁, সেহেতু উদ্দীপকের ২য় ফোয়ারার পানির ফোঁটাগুলো বেশি অঞ্চল জুড়ে ছড়িয়ে পড়বে।