পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে একটি বৃত্তাকার পথের A এবং B বিন্দুতে দুটি চার্জ স্থাপন করা হয়েছে। P বৃত্তের কেন্দ্র, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 15 cm এবং AB = BC = CD = DA।

  1. ক)

    তড়িৎ ফ্লাক্স কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কোনো বস্তুর আধান 7.5 e হতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের মান নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    C ও D বিন্দুর সাথে একটি পরিবাহী তার যুক্ত করলে, পরিবাহীর মুক্ত ইলেকট্রনগুলো কোন দিকে গতিশীল হবে? গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎ ক্ষেত্রে অবস্থিত কোনো তলের মধ্য দিয়ে লম্বভাবে অতিক্রান্ত মোট বলরেখার সংখ্যাকে ঐ তলের তড়িৎ ফ্লাক্স বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আধানের কোয়ান্টায়ন নীতি অনুযায়ী, প্রকৃতির যে কোনো আধান সর্বদা মূল বা মৌলিক আধানের (ইলেকট্রনের আধান, ee) পূর্ণ সংখ্যার সরল গুণিতক হয়। অর্থাৎ, q=±neq = \pm ne, যেখানে n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \dots একটি পূর্ণসংখ্যা। nn এর মান কোনো ভগ্নাংশ হতে পারে না।

    এখানে, বস্তুর আধান 7.5 e7.5\,e হলে n=7.5n = 7.5 হয়, যা পূর্ণসংখ্যা নয় বরং একটি ভগ্নাংশ। তাই আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোনো বস্তুর আধান 7.5 e7.5\,e হতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=15 cm=0.15 mr = 15\text{ cm} = 0.15\text{ m}
    A বিন্দুতে আধান, q1=4 nC=4×10−9 Cq_1 = 4\text{ nC} = 4 \times 10^{-9}\text{ C}
    B বিন্দুতে আধান, q2=8 nC=8×10−9 Cq_2 = 8\text{ nC} = 8 \times 10^{-9}\text{ C}

    যেহেতু P বৃত্তের কেন্দ্র, তাই PA=PB=r=0.15 mPA = PB = r = 0.15\text{ m}।
    উদ্দীপক অনুযায়ী AB=BC=CD=DAAB = BC = CD = DA, সুতরাং A, B, C, D বিন্দুগুলো পরিধিকে চারটি সমান অংশে বিভক্ত করেছে। ফলে ∠APB=90∘\angle APB = 90^\circ।

    P বিন্দুতে একটি একক ধনাত্মক আধান স্থাপন করলে:
    A বিন্দুর আধানের জন্য P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
    EA=14πε0q1r2=9×109×4×10−9(0.15)2=1600 N/CE_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} = 1600\text{ N/C}
    এর দিক PA⃗\vec{PA} বরাবর বাইরের দিকে (অর্থাৎ C বিন্দুর দিকে)।

    B বিন্দুর আধানের জন্য P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
    EB=14πε0q2r2=9×109×8×10−9(0.15)2=3200 N/CE_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_2}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} = 3200\text{ N/C}
    এর দিক PB⃗\vec{PB} বরাবর বাইরের দিকে (অর্থাৎ D বিন্দুর দিকে)।

    যেহেতু E⃗A\vec{E}_A ও E⃗B\vec{E}_B পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়াশীল (কোণ α=90∘\alpha = 90^\circ), তাই P বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য EE হবে:
    E=EA2+EB2E = \sqrt{E_A^2 + E_B^2}
    E=(1600)2+(3200)2=2560000+10240000=12800000≈3577.71 N/CE = \sqrt{(1600)^2 + (3200)^2} = \sqrt{2560000 + 10240000} = \sqrt{12800000} \approx 3577.71\text{ N/C}

    অতএব, P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের মান 3577.71 N/C3577.71\text{ N/C}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r=0.15 mr = 0.15\text{ m}।
    AA ও CC বিন্দুদ্বয় এবং BB ও DD বিন্দুদ্বয় বৃত্তের ব্যাসের দুই বিপরীত প্রান্তে অবস্থিত।
    সুতরাং,
    AC=2r=2×0.15=0.3 mAC = 2r = 2 \times 0.15 = 0.3\text{ m}
    BD=2r=2×0.15=0.3 mBD = 2r = 2 \times 0.15 = 0.3\text{ m}

    আবার, সমকোণী ত্রিভুজ ΔBPC\Delta BPC এবং ΔAPD\Delta APD হতে:
    BC=PB2+PC2=r2+r2=2r=0.152 m≈0.2121 mBC = \sqrt{PB^2 + PC^2} = \sqrt{r^2 + r^2} = \sqrt{2}r = 0.15\sqrt{2}\text{ m} \approx 0.2121\text{ m}
    AD=PA2+PD2=r2+r2=2r=0.152 m≈0.2121 mAD = \sqrt{PA^2 + PD^2} = \sqrt{r^2 + r^2} = \sqrt{2}r = 0.15\sqrt{2}\text{ m} \approx 0.2121\text{ m}

    এখন, C বিন্দুতে মোট বিভব:
    VC=14πε0(q1AC+q2BC)V_C = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{q_1}{AC} + \frac{q_2}{BC} \right)
    VC=9×109×(4×10−90.3+8×10−90.152)V_C = 9 \times 10^9 \times \left( \frac{4 \times 10^{-9}}{0.3} + \frac{8 \times 10^{-9}}{0.15\sqrt{2}} \right)
    VC=9×109×(1.3333×10−8+3.7712×10−8)≈459.41 VV_C = 9 \times 10^9 \times (1.3333 \times 10^{-8} + 3.7712 \times 10^{-8}) \approx 459.41\text{ V}

    D বিন্দুতে মোট বিভব:
    VD=14πε0(q1AD+q2BD)V_D = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{q_1}{AD} + \frac{q_2}{BD} \right)
    VD=9×109×(4×10−90.152+8×10−90.3)V_D = 9 \times 10^9 \times \left( \frac{4 \times 10^{-9}}{0.15\sqrt{2}} + \frac{8 \times 10^{-9}}{0.3} \right)
    VD=9×109×(1.8856×10−8+2.6667×10−8)≈409.71 VV_D = 9 \times 10^9 \times (1.8856 \times 10^{-8} + 2.6667 \times 10^{-8}) \approx 409.71\text{ V}

    যেহেতু VC>VDV_C > V_D, অর্থাৎ C বিন্দুর তড়িৎ বিভব D বিন্দুর তড়িৎ বিভবের চেয়ে বেশি।

    আমরা জানি, পরিবাহী তারের মুক্ত ইলেকট্রনগুলো ঋণাত্মক আধানযুক্ত হওয়ায় সর্বদা নিম্ন বিভব থেকে উচ্চ বিভবের দিকে গতিশীল হয়।
    অতএব, C ও D বিন্দুর মধ্যে পরিবাহী তার যুক্ত করলে মুক্ত ইলেকট্রনগুলো D বিন্দু হতে C বিন্দুর দিকে গতিশীল হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন