পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল A।

প্রাথমিক ধারকত্ব, C₁ = (ε₀ A) / d
দূরত্ব 2d করা হলে চূড়ান্ত ধারকত্ব, C₂ = (ε₀ A) / (2d) = C₁ / 2

ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন:
ΔU = (1/2) C₂ V² - (1/2) C₁ V²
= (1/2) (C₁ / 2 - C₁) V²
= - 1/4 C₁ V²

যেহেতু ধারকটি V বিভব পার্থক্যের সাথে সংযুক্ত, তাই ধারকের চার্জ পরিবর্তন হয়:
ΔQ = Q₂ - Q₁ = (C₂ - C₁) V = - 1/2 C₁ V

ব্যাটারি দ্বারা সরবরাহকৃত শক্তি বা কাজ:
W_battery = ΔQ · V = - 1/2 C₁ V²

শক্তির সংরক্ষণশীলতা অনুসারে, বহিঃস্থ এজেন্ট কর্তৃক কৃতকাজ (W_ext):
W_ext + W_battery = ΔU
⇒ W_ext = ΔU - W_battery
⇒ W_ext = - 1/4 C₁ V² - (- 1/2 C₁ V²)
⇒ W_ext = + 1/4 C₁ V² = (ε₀ A V²) / (4d)

(অথবা, তড়িৎক্ষেত্র কর্তৃক কৃতকাজ W_field = - W_ext = - (ε₀ A V²) / (4d))

উত্তর: বহিঃস্থ বল দ্বারা কৃতকাজ = (ε₀ A V²) / (4d) বা (1/4) C₁ V²।