ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একাধিক সম্পদে বা প্রকল্পে অর্থ বিনিয়োগের মাধ্যমে গঠিত সামগ্রিক পোর্টফোলিও থেকে যে ঝুঁকির সৃষ্টি হয়, তাকে পোর্টফোলিও ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাজার ঝুঁকিকে অপরিহার্য বা অপরিত্যাজ্য ঝুঁকি বলা হয় কারণ এটি এমন কিছু সাধারণ বা সামগ্রিক বাহ্যিক অর্থনৈতিক উপাদানের কারণে সৃষ্টি হয় যা সব প্রতিষ্ঠানের ওপরই প্রভাব ফেলে। যুদ্ধ, মুদ্রাস্ফীতি, সুদের হারের পরিবর্তন, মন্দা ইত্যাদি সামষ্টিক অর্থনৈতিক কারণে এ ঝুঁকি সৃষ্টি হয়। প্রতিষ্ঠান এককভাবে কোনো কৌশল বা পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যকরণের মাধ্যমে এই ঝুঁকি সম্পূর্ণরূপে এড়াতে বা দূর করতে পারে না। এজন্য বাজার ঝুঁকিকে অপরিহার্য ঝুঁকি বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্যানুযায়ী প্রকল্প-X এর প্রত্যাশিত আয় ও আদর্শ বিচ্যুতি নিচে নির্ণয় করা হলো:

   প্রকল্প-X এর প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_X = \sum (R_i \times P_i)$
   $\bar{R}_X = (২০,০০০ \times ০.৫০) + (১২,০০০ \times ০.৩০) + (২০,০০০ \times ০.২০)$
   $= ১০,০০০ + ৩,৬০০ + ৪,০০০ = ১৭,৬০০$ টাকা।

   প্রকল্প-X এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_X$):
   $\sigma_X = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R})^2 \times P_i}$

   গণনা সারণি:
   ১. মহাউন্নতি: $(২০,০০০ - ১৭,৬০০)^2 \times ০.৫০ = (২,৪০০)^2 \times ০.৫০ = ৫,৭৬০,০০০ \times ০.৫০ = ২,৮৮০,০০০$
   ২. স্বাভাবিক: $(১২,০০০ - ১৭,৬০০)^2 \times ০.৩০ = (-৫,৬০০)^2 \times ০.৩০ = ৩১,৩৬০,০০০ \times ০.৩০ = ৯,৪০৮,০০০$
   ৩. মহামন্দা: $(২০,০০০ - ১৭,৬০০)^2 \times ০.২০ = (২,৪০০)^2 \times ০.২০ = ৫,৭৬০,০০০ \times ০.২০ = ১,১৫২,০০০$

   ভেদাংক, $\sigma_X^2 = ২,৮৮০,০০০ + ৯,৪০৮,০০০ + ১,১৫২,০০০ = ১৩,৪৪০,০০০$

   অতএব, আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_X = \sqrt{১৩,৪৪০,০০০} \approx ৩,৬৬৫.৯২$ টাকা।

   সুতরাং, প্রকল্প-X এর আদর্শ বিচ্যুতি প্রায় ৩,৬৬৫.৯২ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব বেলালের জন্য কোন প্রকল্পটি গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত হবে তা প্রকল্প দুটির বিভেদাংক (CV) নির্ণয়ের মাধ্যমে নির্ধারণ করা হলো:

   আমরা জানি, বিভেদাংক, $CV = \frac{\sigma}{\bar{R}} \times ১০০$

   'গ' হতে পাই, প্রকল্প-X এর:
   প্রত্যাশিত আয় ($\bar{R}_X$) = ১৭,৬০০ টাকা
   আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_X$) = ৩,৬৬৫.৯২ টাকা
   অতএব, প্রকল্প-X এর বিভেদাংক, $CV_X = \frac{৩,৬৬৫.৯২}{১৭,৬০০} \times ১০০ = ২০.৮৩\%$

   প্রকল্প-Y এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_Y = (১৬,০০০ \times ০.৫০) + (১০,০০০ \times ০.৩০) + (১৫,০০০ \times ০.২০)$
   $= ৮,০০০ + ৩,০০০ + ৩,০০০ = ১৪,০০০$ টাকা।

   প্রকল্প-Y এর ভেদাংক ($\sigma_Y^2$):
   ১. মহাউন্নতি: $(১৬,০০০ - ১৪,০০০)^2 \times ০.৫০ = (২,০০০)^2 \times ০.৫০ = ৪,০০০,০০০ \times ০.৫০ = ২,০০০,০০০$
   ২. স্বাভাবিক: $(১০,০০০ - ১৪,০০০)^2 \times ০.৩০ = (-৪,০০০)^2 \times ০.৩০ = ১৬,০০০,০০০ \times ০.৩০ = ৪,৮০০,০০০$
   ৩. মহামন্দা: $(১৫,০০০ - ১৪,০০০)^2 \times ০.২০ = (১,০০০)^2 \times ০.২০ = ১,০০০,০০০ \times ০.২০ = ২০০,০০০$

   ভেদাংক, $\sigma_Y^2 = ২,০০০,০০০ + ৪,৮০০,০০০ + ২০০,০০০ = ৭,০০০,০০০$
   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_Y = \sqrt{৭,০০০,০০০} \approx ২,৬৪৫.৭৫$ টাকা।

   অতএব, প্রকল্প-Y এর বিভেদাংক, $CV_Y = \frac{২,৬৪৫.৭৫}{১৪,০০০} \times ১০০ = ১৮.৯০\%$

   সিদ্ধান্ত:
   যেহেতু জনাব বেলাল কম ঝুঁকিপূর্ণ প্রকল্পে বিনিয়োগ করতে চান, তাই বিভেদাংকের মানের আলোকে কম বিভেদাংকযুক্ত প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য। এখানে প্রকল্প-Y এর বিভেদাংক (১৮.৯০%) প্রকল্প-X এর বিভেদাংক (২০.৮৩%) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ প্রকল্প-Y প্রতি একক আয়ের বিপরীতে অপেক্ষাকৃত কম ঝুঁকি নির্দেশ করে।
   অতএব, জনাব বেলালের জন্য প্রকল্প-Y গ্রহণ করা ভালো হবে।