পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ধর, 370 আলোক বর্ষ দূরে অবস্থিত প্রাণীর বসবাস উপযোগী একটি গ্রহের সন্ধান পেয়ে নাসার বিজ্ঞানীরা 50 বছর বয়সী একটি কাছিমকে 0.7 c বেগে চলমান নভোযানে করে ঐ গ্রহের উদ্দেশ্যে পাঠায়। কাছিমের ভর 30 kg এবং গড় আয়ু 450 বছর। 1 আলোক বর্ষ =9.46×1015 m=9.46\times10^{15}\ m।

  1. ক)

    ফোটন কী?

    (1)
  2. খ)

    মহাশূন্যে নভোচারীরা আকাশ কী রকম দেখবে? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    চলন্ত অবস্থায় কাছিমের শক্তি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    কাছিমটি জীবিত অবস্থায় ঐ গ্রহে পৌঁছতে সক্ষম হবে কি-না যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ বা আলোর শক্তির ক্ষুদ্রতম প্যাকেট বা কোয়ান্টাকে ফোটন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    মহাশূন্যে কোনো বায়ুমণ্ডল বা ধূলিকণা নেই। পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে বাতাসের অণু ও ধূলিকণা দ্বারা সূর্যালোকের বিক্ষেপণ ঘটে বলেই পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে আকাশকে নীল দেখায়। কিন্তু মহাশূন্যে কোনো বায়ুমণ্ডল না থাকায় আলোর বিক্ষেপণ ঘটতে পারে না। বিক্ষেপণের অভাবে কোনো আলোক রশ্মি চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে সরাসরি নভোচারীদের চোখে আসে না। ফলে মহাশূন্যে নভোচারীরা আকাশকে সবসময় পুরোপুরি কালো বা অন্ধকার দেখতে পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    কাছিমের নিশ্চল ভর, m0=30 kgm_0 = 30\text{ kg}
    নভোযানের বেগ, v=0.7cv = 0.7c
    আলোর বেগ, c=3×108 ms−1c = 3 \times 10^8\text{ ms}^{-1}

    চলন্ত অবস্থায় কাছিমের গতিশীল ভর,
    m=m01−v2c2=301−(0.7)2=301−0.49=300.51≈42.0084 kgm = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{30}{\sqrt{1 - (0.7)^2}} = \frac{30}{\sqrt{1 - 0.49}} = \frac{30}{\sqrt{0.51}} \approx 42.0084\text{ kg}

    অতএব, চলন্ত অবস্থায় কাছিমের মোট শক্তি,
    E=mc2E = mc^2
    ⇒E=42.0084×(3×108)2 J\Rightarrow E = 42.0084 \times (3 \times 10^8)^2\text{ J}
    ⇒E=42.0084×9×1016 J≈3.78×1018 J\Rightarrow E = 42.0084 \times 9 \times 10^{16}\text{ J} \approx 3.78 \times 10^{18}\text{ J}

    সুতরাং, চলন্ত অবস্থায় কাছিমটির শক্তি 3.78×1018 J3.78 \times 10^{18}\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    গ্রহটির দূরত্ব, d=370d = 370 আলোকবর্ষ =370c বছর= 370c\text{ বছর}
    নভোযানের বেগ, v=0.7cv = 0.7c

    পৃথিবীর সাপেক্ষে (স্থির কাঠামোতে) গ্রহে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়,
    t=dv=370c বছর0.7c≈528.57 বছরt = \frac{d}{v} = \frac{370c\text{ বছর}}{0.7c} \approx 528.57\text{ বছর}

    কাছিমের কাঠামোতে (গতিশীল কাঠামোতে কাছিমের নিজস্ব সময়),
    কাল দীর্ঘায়নের সূত্র অনুযায়ী,
    t=t01−v2c2t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
    ⇒t0=t1−v2c2\Rightarrow t_0 = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
    ⇒t0=528.57×1−(0.7)2\Rightarrow t_0 = 528.57 \times \sqrt{1 - (0.7)^2}
    ⇒t0=528.57×0.51≈528.57×0.71414≈377.48 বছর\Rightarrow t_0 = 528.57 \times \sqrt{0.51} \approx 528.57 \times 0.71414 \approx 377.48\text{ বছর}

    যাত্রা শুরুর সময় কাছিমটির বয়স ছিল 5050 বছর।
    অতএব, গ্রহে পৌঁছানোর সময় কাছিমের নিজস্ব বয়স হবে:
    50+377.48=427.48 বছর50 + 377.48 = 427.48\text{ বছর}

    যেহেতু কাছিমের গড় আয়ু 450450 বছর এবং গ্রহে পৌঁছানোর সময় তার বয়স (427.48427.48 বছর) গড় আয়ু অপেক্ষা কম (427.48<450427.48 < 450), তাই কাছিমটি জীবিত অবস্থায় ঐ গ্রহে পৌঁছতে সক্ষম হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন