পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

১ম অংশ: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়:
গ্রেটিং সমীকরণ অনুসারে,
d sin θ = n λ
বা, (1 / N) sin θ = n λ

এখানে,
প্রতি মিটারে দাগ সংখ্যা, N = 600 টি/cm = 60,000 টি/m
ক্রম, n = 3
অপবর্তন কোণ, θ = 35°

সুতরাং,
λ = sin θ / (n N)
= sin(35°) / (3 × 60,000)
= 0.57358 / 180,000
≈ 3.187 × 10⁻⁶ m বা 3187 nm

২য় অংশ: অপবর্তন কোণ 25° করার জন্য প্রতি মিলিমিটারে দাগের সংখ্যা নির্ণয়:
একই আলো ও একই ক্রমের (n = 3) জন্য:
(1 / N') sin θ' = n λ
⇒ N' = sin θ' / (n λ)

এখানে,
θ' = 25°

অতএব,
N' = sin(25°) / (3 × 3.187 × 10⁻⁶ m)
= 0.42262 / (9.561 × 10⁻⁶ m)
≈ 44,203 টি/m

সুতরাং প্রতি মিলিমিটারে দাগ সংখ্যা:
= 44,203 / 1000 ≈ 44.2 টি/mm (বা প্রায় 44 টি/mm)।

উত্তর:
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য = 3.187 × 10⁻⁶ m (বা 3187 nm)
প্রতি মিলিমিটারে দাগ সংখ্যা = 44.2 টি/mm