পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটারের মতো সূক্ষ্ম ও সংবেদনশীল বৈদ্যুতিক যন্ত্রকে উচ্চ তড়িৎ প্রবাহের ক্ষতি থেকে রক্ষা করার জন্য এর সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত নিম্ন মানের রোধকে শান্ট বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরিবাহীর মধ্য দিয়ে যখন তড়িৎ প্রবাহিত হয়, তখন মুক্ত ইলেকট্রনসমূহ পরিবাহীর এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে গমন করে। এই গতির সময় ইলেকট্রনগুলো পরিবাহীর মধ্যকার স্থির পরমাণু বা আয়নগুলোর সাথে অনবরত সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। এই সংঘর্ষের ফলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি পরিবাহীর পরমাণুগুলোতে স্থানান্তরিত হয়, যার ফলে পরমাণুগুলোর কম্পন গতি বৃদ্ধি পায় এবং পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। ফলে তড়িৎ শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে তাপ উৎপন্ন হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনী-১ এ,
   রোধ দুটি শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় তাদের তুল্যরোধ, $R_{s} = 6\,\Omega + 6\,\Omega = 12\,\Omega$
   কোষের তড়িৎচালক বল, $E = 12\text{ V}$
   অভ্যন্তরীণ রোধ, $r = 0.5\,\Omega$

   বর্তনী-১ এর মূল প্রবাহ,
   $I_1 = \frac{E}{R_s + r} = \frac{12}{12 + 0.5} = \frac{12}{12.5} = 0.96\text{ A}$
   যেহেতু রোধ দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত, তাই প্রতিটি রোধের মধ্য দিয়েই বর্তনীর মূল প্রবাহের সমান তড়িৎ প্রবাহিত হবে।

   অতএব, বর্তনী-১ এর প্রতিটি রোধের মধ্য দিয়ে $0.96\text{ A}$ তড়িৎ প্রবাহিত হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, উভয় বর্তনীতে নির্দিষ্ট সময় $t$ ধরে তড়িৎ প্রবাহিত হয়।

   বর্তনী-১ এর ক্ষেত্রে:
   তুল্যরোধ, $R_{s} = 12\,\Omega$
   অভ্যন্তরীণ রোধ, $r = 0.5\,\Omega$
   মূল প্রবাহ, $I_1 = 0.96\text{ A}$
   বর্তনী-১ এ মোট উৎপন্ন তাপ (রোধ ও অভ্যন্তরীণ রোধসহ):
   $H_1 = I_1^2 (R_s + r) t = (0.96)^2 \times 12.5 \times t = 0.9216 \times 12.5 \times t = 11.52\,t\text{ J}$
   (অথবা কেবল বহিঃস্থ রোধদ্বয়ে উৎপন্ন তাপ, $H_{1,\text{ext}} = I_1^2 R_s t = (0.96)^2 \times 12 \times t = 11.0592\,t\text{ J}$)

   বর্তনী-২ এর ক্ষেত্রে:
   রোধ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকায় বহিঃস্থ তুল্যরোধ,
   $R_p = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\,\Omega$
   বর্তনী-২ এর মূল প্রবাহ,
   $I_2 = \frac{E}{R_p + r} = \frac{12}{3 + 0.5} = \frac{12}{3.5} \approx 3.4286\text{ A}$

   বর্তনী-২ এ মোট উৎপন্ন তাপ:
   $H_2 = I_2^2 (R_p + r) t = (3.4286)^2 \times 3.5 \times t \approx 11.755 \times 3.5 \times t \approx 41.14\,t\text{ J}$
   (অথবা কেবল বহিঃস্থ রোধদ্বয়ে উৎপন্ন তাপ, $H_{2,\text{ext}} = I_2^2 R_p t = (3.4286)^2 \times 3 \times t \approx 35.26\,t\text{ J}$)

   উভয় ক্ষেত্রেই দেখা যাচ্ছে যে, $H_2 > H_1$ (বা $H_{2,\text{ext}} > H_{1,\text{ext}}$)।

   অতএব, একটি নির্দিষ্ট সময়ে বর্তনী-২ এ বেশি তাপ উৎপন্ন হবে।