f(x)=ax2+bx+cg(x)=px2+qx+r beginarraylf(x)=a x^2+b x+c … | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১

f(x)=ax2+bx+cg(x)=px2+qx+r \begin{array}{l}f(x)=a x^{2}+b x+c \ g(x)=p x^{2}+q x+r\end{array}

ক)
x−1x=k x-\frac{1}{x}=k সমীকরণটির একটি মূল 5−2 \sqrt{5}-2 হলে, k k -এর মান নির্ণয় কর।
(1)
খ)
f(x)=0 f(x)=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α \alpha ও β \beta হলে x=?x=?
(2)
গ)
যদি f(x)=0 f(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাত g(x)=0 g(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাতের সমান হয়, তাহলে দেখাও যে, b:q=6:35 b: q=\sqrt{6}: \sqrt{35} যখন a=2,c=3,p=5,r=7 a=2, c=3, p=5, r=7 .
(3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$k = -4$
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ (বা $x = \alpha, \beta$ )
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

মূলদ্বয়ের অনুপাত সমান হলে $\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$ হয়।
মান বসিয়ে পাই, $\frac{b^2}{q^2} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35} \Rightarrow b : q = \sqrt{6} : \sqrt{35}$ (দেখানো হলো)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন