পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় পরিমাপকৃত সময়, স্থির অবস্থায় পরিমাপকৃত সময়ের চেয়ে দীর্ঘ বা বেশি হওয়ার ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন (Time Dilation) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   X-Ray পরীক্ষায় প্রাপ্ত X-Ray-এর তীব্রতা মূলত ক্যাথোড থেকে প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ইলেকট্রনের সংখ্যার ওপর এবং ক্যাথোডের ফিলামেন্ট প্রবাহের (Filament current) ওপর নির্ভর করে। ফিলামেন্ট প্রবাহ বৃদ্ধি করলে ক্যাথোড থেকে বেশি সংখ্যক তাপীয় ইলেকট্রন নির্গত হয়, যা অ্যানোড লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করে প্রতি সেকেন্ডে অধিক সংখ্যক X-Ray ফোটন উৎপন্ন করে। ফলে নির্গত X-Ray-এর তীব্রতা বৃদ্ধি পায়। উল্লেখ্য, ক্যাথোড ও অ্যানোডের মধ্যকার বিভব পার্থক্য (টিউব ভোল্টেজ) X-Ray-এর ভেদনক্ষমতা বা কম্পাঙ্ক নিয়ন্ত্রণ করে, তবে তীব্রতা সরাসরি নির্ভর করে ইলেকট্রন প্রবাহ বা টিউব কারেন্টের ওপর।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   A প্লেটের কার্যপেক্ষক, W_A = 3 eV = 3 × 1.6 × 10^-19 J = 4.8 × 10^-19 J
   আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ_A = 500 nm = 500 × 10^-9 m
   প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.6 × 10^-34 J s
   আলোর বেগ, c = 3 × 10^8 m/s

   আপতিত ফোটনের শক্তি,
   E_A = hc / λ_A
   = (6.6 × 10^-34 × 3 × 10^8) / (500 × 10^-9) J
   = 3.96 × 10^-19 J
   = (3.96 × 10^-19) / (1.6 × 10^-19) eV
   = 2.475 eV

   আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
   E_A = W_A + K_max
   বা, K_max = E_A - W_A
   = 2.475 eV - 3 eV
   = -0.525 eV

   যেহেতু আপতিত ফোটনের শক্তি (2.475 eV) ধাতু A-এর কার্যপেক্ষক (3 eV) অপেক্ষা কম (E_A < W_A), তাই A ধাতু থেকে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না।
   অতএব, নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি পাওয়া সম্ভব নয় অর্থাৎ কার্যক্ষেত্রে সর্বোচ্চ গতিশক্তি শূন্য (0 J)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
   আপতিত ফোটনের শক্তি, E = hc / λ এবং নিবৃত্তি বিভব V_0 হলে,
   E = W + eV_0 => eV_0 = E - W => V_0 = (E - W) / e

   ১. ধাতু A-এর ক্ষেত্রে:
   λ_A = 500 nm
   E_A = hc / λ_A = (6.6 × 10^-34 × 3 × 10^8) / (500 × 10^-9 × 1.6 × 10^-19) eV = 2.475 eV
   যেহেতু E_A (2.475 eV) < W_A (3 eV), তাই ফটো-ইলেকট্রন নিঃসরণ ঘটবে না। ফলে নিবৃত্তি বিভব V_0A = 0 V।

   ২. ধাতু B-এর ক্ষেত্রে:
   λ_B = 400 nm
   E_B = hc / λ_B = (6.6 × 10^-34 × 3 × 10^8) / (400 × 10^-9 × 1.6 × 10^-19) eV = 3.09375 eV ≈ 3.094 eV
   যেহেতু E_B (3.094 eV) < W_B (4 eV), তাই এক্ষেত্রেও কোনো ফটো-ইলেকট্রন নিঃসরণ হবে না। ফলে নিবৃত্তি বিভব V_0B = 0 V।

   ৩. ধাতু C-এর ক্ষেত্রে:
   λ_C = 300 nm
   E_C = hc / λ_C = (6.6 × 10^-34 × 3 × 10^8) / (300 × 10^-9 × 1.6 × 10^-19) eV = 4.125 eV
   যেহেতু E_C (4.125 eV) < W_C (5 eV), তাই C প্লেট থেকেও কোনো ফটো-ইলেকট্রন নির্গত হবে না। ফলে নিবৃত্তি বিভব V_0C = 0 V।

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   উদ্দীপকের প্রতিটি ধাতুর ক্ষেত্রেই আপতিত ফোটনের শক্তি সংশ্লিষ্ট ধাতুর কার্যপেক্ষক অপেক্ষা কম (E < W)। ফটো-তড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হতে ন্যূনতম শক্তি (E ≥ W) প্রয়োজন হয়। যেহেতু কোনো ধাতু থেকেই ইলেকট্রন নির্গত হয় না, তাই কোনোটির জন্যই ফটো-তড়িৎ প্রবাহ বন্ধ করার লক্ষ্যে নিবৃত্তি বিভবের প্রয়োজন নেই। অর্থাৎ তিনটি ধাতুর ক্ষেত্রেই ব্যবহারিক নিবৃত্তি বিভবের মান শূন্য (V_0A = V_0B = V_0C = 0 V)।