পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, সেই তাপমাত্রাকে ওই বায়ুর শিশিরাঙ্ক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি গ্যাসের একটি অণুর গতিশক্তি $E_k = \frac{3}{2}kT$, যেখানে $k$ বোল্টজম্যান ধ্রুবক এবং $T$ কেলভিন এককে পরম তাপমাত্রা। সমীকরণ থেকে দেখা যায়, $E_k \propto T$। অর্থাৎ, অণুর গতিশক্তি পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। সুতরাং, তাপমাত্রা $T$ কে $X$-অক্ষে এবং গতিশক্তি $E_k$ কে $Y$-অক্ষে স্থাপন করলে প্রাপ্ত লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিঠাপানির পুকুরের ক্ষেত্রে,
   বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_0 = 10^5 \text{ Pa}$
   পানির ঘনত্ব $\rho = 1.0 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$ (উদ্দীপকে $1.0 \times 10^1$ থাকলেও প্রচলিত প্রমিত মান $1.0 \times 10^3$)
   ধরি, গভীরতা $= h$
   পুকুরের তলদেশে চাপ, $P_1 = P_0 + h\rho g$ এবং আয়তন $= V$
   পুকুরের উপরিতলে চাপ, $P_2 = P_0$ এবং আয়তন $= 4V$

   বয়েলের সূত্রানুসারে,
   $P_1 V = P_2 (4V)$
   $\Rightarrow P_0 + h\rho g = 4P_0$
   $\Rightarrow h\rho g = 3P_0$
   $\Rightarrow h = \frac{3 \times 10^5}{1.0 \times 10^3 \times 9.8} = 30.61 \text{ m}$

   (উদ্দীপকের হুবহু মান $\rho = 10 \text{ kg m}^{-3}$ বসালে $h = 3061.22 \text{ m}$)
   অতএব, পুকুরটির গভীরতা $30.61 \text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিঠাপানির পুকুরের তলদেশে চাপ:
   $P_1 = 4P_0 = 4 \times 10^5 \text{ Pa}$

   লবণাক্ত পানির পুকুরের ক্ষেত্রে:
   বুদবুদের ব্যাস দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ $d_2 = 2d_1$
   অতএব, আয়তন $V_2 = (2)^3 V_1 = 8V_1$
   বয়েলের সূত্রানুযায়ী লবণাক্ত পুকুরের তলদেশে চাপ:
   $P_2' V_1 = P_0 V_2 = 8P_0 V_1$
   $\Rightarrow P_2' = 8P_0 = 8 \times 10^5 \text{ Pa}$

   চাপের তারতম্য:
   $\Delta P = P_2' - P_1 = 8 \times 10^5 - 4 \times 10^5 = 4 \times 10^5 \text{ Pa}$

   গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে প্রতীয়মান হয় যে, লবণাক্ত পানির পুকুরের তলদেশের চাপ মিঠাপানির পুকুরের তলদেশের চাপের দ্বিগুণ।