−2(cos⁡2x−sin⁡2x)=1-2\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)=1 এর সমাধান নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. nπ±π3n \pi \pm \frac{\pi}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$-2(\cos^2 x - \sin^2 x) = 1$
$\implies -2\cos(2x) = 1$
$\implies \cos(2x) = -\frac{1}{2} = \cos\left(\pi - \frac{\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)$
$\implies 2x = 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3}$
$\implies x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ (যেখানে $n \in \mathbb{Z}$)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন