(1,−1)(1, -1) বিন্দু থেকে x2+y2−3x−4y+7=0x^2 + y^2 - 3x - 4y + 7 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য—

![](https://assets.chorcha.net/FZXdJ1pnKix7rJb7AFGI8.svg)

Question

(1,−1)(1, -1) বিন্দু থেকে x2+y2−3x−4y+7=0x^2 + y^2 - 3x - 4y + 7 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য—

![](https://assets.chorcha.net/FZXdJ1pnKix7rJb7AFGI8.svg)

Accepted Answer

খ. 10\sqrt{10}

ব্যাখ্যা: কোনো বহিঃস্থ বিন্দু $(x_1, y_1)$ থেকে $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য:
$$L = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$$

এখানে, বিন্দুটি $(1, -1)$ এবং বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 7 = 0$।

সুতরাং স্পর্শকের দৈর্ঘ্য:
$$L = \sqrt{1^2 + (-1)^2 - 3(1) - 4(-1) + 7}$$
$$L = \sqrt{1 + 1 - 3 + 4 + 7} = \sqrt{10}$$

অতএব, নির্ণেয় স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $\sqrt{10}$ (যা অপশন ২-এ নির্দেশিত)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন