রসায়ন ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো জলীয় দ্রবণে উপস্থিত হাইড্রোজেন আয়নের ($H^+$) মোলার ঘনমাত্রার ঋণাত্মক লগারিদমকে উক্ত দ্রবণের pH বলা হয়। অর্থাৎ, $\text{pH} = -\log[H^+]$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   Be ($1s^2 2s^2$) এবং B ($1s^2 2s^2 2p^1$) এর মধ্যে বেরিলিয়াম (Be)-এর প্রথম আয়নিকরণ শক্তির মান বেশি।

   পর্যায় সারণির একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে গেলে পরমাণুর আকার হ্রাস পায় এবং আয়নিকরণ শক্তি সাধারণত বৃদ্ধি পাওয়ার কথা। সে হিসেবে B-এর আয়নিকরণ শক্তি Be অপেক্ষা বেশি হওয়ার কথা ছিল। কিন্তু Be-এর সর্ববহিঃস্থ $2s$ অরবিটালটি সম্পূর্ণ পূর্ণ ($2s^2$), যা অতিরিক্ত সুস্থিত ইলেকট্রন বিন্যাস নির্দেশ করে। পক্ষান্তরে, B-এর সর্ববহিঃস্থ $2p$ অরবিটালে মাত্র একটি ইলেকট্রন ($2p^1$) থাকে, যা অপূর্ণ হওয়ায় কম সুস্থিত। সুস্থিত পূর্ণ $2s$ অরবিটাল থেকে ইলেকট্রন অপসারণ করতে বেশি শক্তির প্রয়োজন হয়। তাই Be-এর আয়নিকরণ শক্তি B-এর চেয়ে বেশি।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত পরমাণু মডেলটিতে চারটি কক্ষপথ A, B, C ও D রয়েছে। সুতরাং, সর্ববহিঃস্থ কক্ষপথটি হলো ৪র্থ কক্ষপথ (D কক্ষপথ), অর্থাৎ প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা $n = 4$।

   কোয়ান্টাম সংখ্যার সাহায্যে $n = 4$ কক্ষপথের ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা নির্ণয়:

   ১. সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা, $l = 0$ থেকে $(n - 1)$ পর্যন্ত।
   অতএব, $l = 0, 1, 2, 3$

   • $l = 0$ হলে অরবিটাল $4s$
   • $l = 1$ হলে অরবিটাল $4p$
   • $l = 2$ হলে অরবিটাল $4d$
   • $l = 3$ হলে অরবিটাল $4f$

   ২. চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা, $m = -l$ হতে $0$ সহ $+l$ পর্যন্ত:

   • $l = 0$ এর জন্য, $m = 0$ (অরবিটাল সংখ্যা = ১টি)
   • $l = 1$ এর জন্য, $m = -1, 0, +1$ (অরবিটাল সংখ্যা = ৩টি)
   • $l = 2$ এর জন্য, $m = -2, -1, 0, +1, +2$ (অরবিটাল সংখ্যা = ৫টি)
   • $l = 3$ এর জন্য, $m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$ (অরবিটাল সংখ্যা = ৭টি)
     মোট অরবিটাল সংখ্যা = $1 + 3 + 5 + 7 = 16$ টি।

   ৩. ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা, $s = +\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$:
   প্রতিটি অরবিটালে বিপরীত ঘূর্ণনের সর্বোচ্চ ২টি ইলেকট্রন থাকতে পারে।

   • $4s$-এ ইলেকট্রন সংখ্যা = $1 \times 2 = 2$
   • $4p$-এ ইলেকট্রন সংখ্যা = $3 \times 2 = 6$
   • $4d$-এ ইলেকট্রন সংখ্যা = $5 \times 2 = 10$
   • $4f$-এ ইলেকট্রন সংখ্যা = $7 \times 2 = 14$

   অতএব, ৪র্থ কক্ষপথে সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা = $2 + 6 + 10 + 14 = 32$ টি।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রে:

   • ইলেকট্রন 'X'-এর ক্ষেত্রে ধাপান্তর ঘটে ৪র্থ কক্ষপথ (D, $n_2 = 4$) থেকে ৩য় কক্ষপথে (C, $n_1 = 3$)। এটি প্যাশেন (Paschen) সিরিজের একটি রেখা।
   • ইলেকট্রন 'Y'-এর ক্ষেত্রে ধাপান্তর ঘটে ৩য় কক্ষপথ (C, $n_2 = 3$) থেকে ২য় কক্ষপথে (B, $n_1 = 2$)। এটি বামার (Balmer) সিরিজের একটি রেখা।

   রিডবার্গ সমীকরণ অনুযায়ী:
   $\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)$
   যেখানে, রিডবার্গ ধ্রুবক $R_H = 109678 \text{ cm}^{-1} = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$

   'X' ইলেকট্রনের ধাপান্তরের ক্ষেত্রে:
   $n_1 = 3$ এবং $n_2 = 4$
   $\frac{1}{\lambda_X} = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2}\right) = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{16}\right) = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{7}{144} \approx 5.33157 \times 10^5 \text{ m}^{-1}$
   $\lambda_X = \frac{1}{5.33157 \times 10^5} \approx 1.8756 \times 10^{-6} \text{ m} = 1875.6 \text{ nm}$
   এই তরঙ্গদৈর্ঘ্য অবলোহিত (Infrared বা IR) অঞ্চলে পড়ে।

   'Y' ইলেকট্রনের ধাপান্তরের ক্ষেত্রে:
   $n_1 = 2$ এবং $n_2 = 3$
   $\frac{1}{\lambda_Y} = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right) = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{9}\right) = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{5}{36} \approx 1.5233 \times 10^6 \text{ m}^{-1}$
   $\lambda_Y = \frac{1}{1.5233 \times 10^6} \approx 6.5646 \times 10^{-7} \text{ m} = 656.46 \text{ nm}$
   এই তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান (Visible) অঞ্চলে (লাল আলো) পড়ে।

   যেহেতু 'X' এর বিকিরণ অবলোহিত অঞ্চলে এবং 'Y' এর বিকিরণ দৃশ্যমান অঞ্চলে অবস্থান করে, তাই এদের ফলে সৃষ্ট তরঙ্গ তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণের একই অঞ্চলে পাওয়া যাবে না।