অর্থনীতি ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৩
অর্থনীতি ১ম পত্র প্রশ্ন
দেওয়া আছে,চাহিদা সমীকরণ : Q = 20 - 5P
- ক)(1)
স্বাধীন চলকের সাথে অধিন চলকের সম্পর্কের গাণিতিক প্রকাশকে অপেক্ষক বলে।
- খ)(2)
চলক ও ধ্রুবক কেন এক নয়?
- গ)(3)
উদ্দীপকের চাহিদা সমীকরণে দ্রব্যের দাম ১, ২ ও ৩ টাকা ধরে একটি চাহিদা রেখ অঙ্কন কর।
- ঘ)(4)
উদ্দীপক অনুযায়ী দ্রব্যের দাম ৩ টাকা থেকে বেড়ে ৪ টাকা হলে চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা নির্ণয়ের মাধ্যমে দ্রব্যের প্রকৃতি বিশ্লেষণ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
স্বাধীন চলকের সাথে অধীন চলকের নির্ভরশীলতার গাণিতিক সম্পর্ককে অপেক্ষক (Function) বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
চলক এবং ধ্রুবক এক নয়, কারণ এদের মান পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্যে মৌলিক পার্থক্য রয়েছে।
যেসব রাশির মান পরিবর্তনশীল এবং বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ভিন্ন ভিন্ন মান গ্রহণ করতে পারে, তাকে চলক (Variable) বলে; যেমন—দাম (P), চাহিদা (Q)। পক্ষান্তরে, যে রাশির মান সর্বদা স্থির বা অপরিবর্তনশীল থাকে এবং কোনো গাণিতিক প্রক্রিয়ায় যার মানের কোনো পরিবর্তন ঘটে না, তাকে ধ্রুবক (Constant) বলে; যেমন—সংখ্যাসূচক মান ১, ২, ৫ ইত্যাদি। সুতরাং, মানের পরিবর্তনশীলতার কারণে চলক ও ধ্রুবক এক নয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকে প্রদত্ত চাহিদা সমীকরণটি হলো:
Q = 20 - 5P১. দাম P = ১ টাকা হলে,
Q = 20 - 5(1) = 20 - 5 = 15 একক।২. দাম P = ২ টাকা হলে,
Q = 20 - 5(2) = 20 - 10 = 10 একক।৩. দাম P = ৩ টাকা হলে,
Q = 20 - 5(3) = 20 - 15 = 5 একক।চাহিদা সূচি:
দাম (P, টাকায়): ১ | ২ | ৩
চাহিদার পরিমাণ (Q, এককে): ১৫ | ১০ | ৫চাহিদা রেখা অঙ্কন ও বিবরণ:
ভূমি অক্ষে (OX) চাহিদার পরিমাণ এবং লম্ব অক্ষে (OY) দ্রব্যের দাম নির্দেশ করা হলো।- দাম যখন ১ টাকা, তখন চাহিদার পরিমাণ ১৫ একক; প্রাপ্ত বিন্দু 'a'।
- দাম বৃদ্ধি পেয়ে ২ টাকা হলে চাহিদার পরিমাণ কমে ১০ একক হয়; প্রাপ্ত বিন্দু 'b'।
- দাম আরও বৃদ্ধি পেয়ে ৩ টাকা হলে চাহিদার পরিমাণ কমে ৫ একক হয়; প্রাপ্ত বিন্দু 'c'।
এখন, a, b ও c বিন্দুগুলো যোগ করে নিম্নগামী DD' রেখা পাওয়া যায়। এটিই উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে অঙ্কিত চাহিদা রেখা। দাম ও চাহিদার মধ্যে বিপরীতমুখী সম্পর্কের কারণে রেখাটি বাম থেকে ডানে নিম্নগামী হয়েছে।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক অনুযায়ী, চাহিদা সমীকরণ Q = 20 - 5P।
প্রাথমিক দাম, P₁ = ৩ টাকা
অতএব, প্রাথমিক চাহিদা, Q₁ = 20 - 5(3) = 20 - 15 = 5 একক।পরিবর্তিত দাম, P₂ = ৪ টাকা
অতএব, পরিবর্তিত চাহিদা, Q₂ = 20 - 5(4) = 20 - 20 = 0 একক।দামের পরিবর্তন, ΔP = P₂ - P₁ = ৪ - ৩ = ১ টাকা
চাহিদার পরিমাণের পরিবর্তন, ΔQ = Q₂ - Q₁ = ০ - ৫ = -৫ একক।চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতার সূত্র:
Ed = -(ΔQ / ΔP) × (P₁ / Q₁)
বা, Ed = |-5 / 1| × (3 / 5)
বা, Ed = 5 × (3 / 5) = 3যেহেতু স্থিতিস্থাপকতার পরম মান |Ed| = ৩, যা ১-এর চেয়ে বেশি (|Ed| > 1), তাই এখানে স্থিতিস্থাপকতা হলো এককের চেয়ে বেশি বা স্থিতিস্থাপক (Elastic)।
দ্রব্যের প্রকৃতি বিশ্লেষণ:
সাধারণত যেসব দ্রব্যের ক্ষেত্রে দামের সামান্য পরিবর্তনে চাহিদার ব্যাপক পরিবর্তন ঘটে, অর্থাৎ চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা একের অধিক (|Ed| > 1) হয়, সেসব দ্রব্যকে বিলাসবহুল বা আরামদায়ক দ্রব্য বলা হয়। নিত্যপ্রয়োজনীয় দ্রব্যের ক্ষেত্রে চাহিদা সচরাচর অস্থিতিস্থাপক (|Ed| < 1) হয়ে থাকে। উদ্দীপকে দ্রব্যের দাম ৩ টাকা থেকে ৪ টাকায় বৃদ্ধি পাওয়ায় চাহিদা ৫ একক থেকে শূন্যে নেমে আসে, যার ফলে স্থিতিস্থাপকতার মান ৩ হয়েছে। সুতরাং, উদ্দীপকের দ্রব্যটি একটি বিলাসবহুল বা আরামজাতীয় দ্রব্য।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও