পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

রাফি পরীক্ষাগারে একটি তার ইস্পাতের তৈরি কিনা যাচাই করছিল। এজন্য সে 2 m 2 \mathrm{~m} দীর্ঘ এবং 1.12 mm 1.12 \mathrm{~mm} ব্যাসবিশিষ্ট একটি তার নিল।তারটিতে 25 J 25 \mathrm{~J} বিভবশক্তি প্রয়োগ করায় তারটির দৈর্ঘ্য 3 cm 3 \mathrm{~cm} বৃদ্ধি পায় এবং ব্যাস 5×10−3 mm 5 \times 10^{-3} \mathrm{~mm} হ্রাস পায়। বিশুদ্ধ ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 2×1011Nm−2 2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2} ।

  1. ক)

    সান্দ্রতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কাচ পৃষ্ঠে সমপরিমাণ তেল ও গ্লিসারিন রাখলে কোনটি বেশি জায়গা জুড়ে থাকবে ? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের তারটির পয়সনের অণুপাত নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    রাফির ব্যবহৃত তারটি ইস্পাতের ছিল কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে ধর্মের কারণে কোনো প্রবাহী তার অভ্যন্তরস্থ বিভিন্ন স্তরের আপেক্ষিক গতিতে বাধা প্রদান করে, তাকে সান্দ্রতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কাচ পৃষ্ঠে সমপরিমাণ তেল ও গ্লিসারিন রাখলে তেল বেশি জায়গা জুড়ে থাকবে।

    তরলের পৃষ্ঠে ছড়িয়ে পড়ার প্রবণতা মূলত সান্দ্রতা ও পৃষ্ঠটানের ওপর নির্ভর করে। কোনো তরলের অভ্যন্তরীণ সংশক্তি বল বেশি হলে তার পৃষ্ঠটান ও সান্দ্রতা বেশি হয়, যার ফলে তরলটি প্রসারিত না হয়ে সংকুচিত হয়ে গোলাকার আকার ধারণের চেষ্টা করে। গ্লিসারিনের অণুগুলোর মধ্যকার সংশক্তি বল তেলের চেয়ে বেশি হওয়ায় এর সান্দ্রতা ও পৃষ্ঠটান তেলের চেয়ে অনেক বেশি। অন্যদিকে, তেলের পৃষ্ঠটান ও সান্দ্রতা কম হওয়ায় এটি কাচ পৃষ্ঠে সহজেই বেশি জায়গা জুড়ে ছড়িয়ে পড়ে। ফলে সমপরিমাণ তরল রাখলে তেল বেশি জায়গা জুড়ে অবস্থান করবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=2 mL = 2\text{ m}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=3 cm=0.03 ml = 3\text{ cm} = 0.03\text{ m}
    আদি ব্যাস, D=1.12 mm=1.12×10−3 mD = 1.12\text{ mm} = 1.12 \times 10^{-3}\text{ m}
    ব্যাস হ্রাস, d=5×10−3 mm=5×10−6 md = 5 \times 10^{-3}\text{ mm} = 5 \times 10^{-6}\text{ m}

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/Dl/L=d×LD×l\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d/D}{l/L} = \frac{d \times L}{D \times l}

    মান বসিয়ে পাই,
    σ=(5×10−6 m)×2 m(1.12×10−3 m)×0.03 m\sigma = \frac{(5 \times 10^{-6}\text{ m}) \times 2\text{ m}}{(1.12 \times 10^{-3}\text{ m}) \times 0.03\text{ m}}
      ⟹  σ=10−53.36×10−5≈0.298\implies \sigma = \frac{10^{-5}}{3.36 \times 10^{-5}} \approx 0.298

    অতএব, তারটির পয়সনের অনুপাত 0.2980.298।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=2 mL = 2\text{ m}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=3 cm=0.03 ml = 3\text{ cm} = 0.03\text{ m}
    তারের ব্যাসার্ধ, r=D2=1.12 mm2=0.56 mm=0.56×10−3 mr = \frac{D}{2} = \frac{1.12\text{ mm}}{2} = 0.56\text{ mm} = 0.56 \times 10^{-3}\text{ m}
    তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(0.56×10−3 m)2≈9.852×10−7 m2A = \pi r^2 = \pi \times (0.56 \times 10^{-3}\text{ m})^2 \approx 9.852 \times 10^{-7}\text{ m}^2
    তারটিতে সঞ্চিত বিভবশক্তি, U=25 JU = 25\text{ J}
    বিশুদ্ধ ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Ysteel=2×1011 N m−2Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}

    আমরা জানি, প্রসারিত তারে সঞ্চিত বিভবশক্তি,
    U=12YAl2LU = \frac{1}{2} \frac{Y A l^2}{L}
      ⟹  Y=2ULAl2\implies Y = \frac{2 U L}{A l^2}

    মান বসিয়ে পাই,
    Y=2×25 J×2 m(9.852×10−7 m2)×(0.03 m)2Y = \frac{2 \times 25\text{ J} \times 2\text{ m}}{(9.852 \times 10^{-7}\text{ m}^2) \times (0.03\text{ m})^2}
      ⟹  Y=1009.852×10−7×9×10−4\implies Y = \frac{100}{9.852 \times 10^{-7} \times 9 \times 10^{-4}}
      ⟹  Y=1008.867×10−10≈1.13×1011 N m−2\implies Y = \frac{100}{8.867 \times 10^{-10}} \approx 1.13 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}

    গণনাকৃত মান থেকে দেখা যায় যে, তারটির উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (1.13×1011 N m−21.13 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}) বিশুদ্ধ ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের (2×1011 N m−22 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}) সমান নয়।

    অতএব, রাফির ব্যবহৃত তারটি ইস্পাতের ছিল না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন