উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৩
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১ : স্থিরবস্থা হতে সরলরেখায় চলমান একটি বস্তুকণা প্রথমে y সমত্বরণে এবং পরে z সমমন্দনে চলে।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি স্তম্ভের শীর্ষ থেকে 98 মি./ সেকেন্ড বেগে A বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 2 সেকেন্ড পরে এই বিন্দু হতে অপর একটি B বস্তুকে ছেড়ে দেওয়া হলো।
- ক)(1)
64 মিটার উঁচু দালানের ছাদ থেকে একটি পাথর ছেড়ে দিলে ভূমিতে পড়তে কত সময় লাগবে?
- খ)(2)
দৃশ্যকল্প-১ এ কণাটি যদি t\mathrm{t} সময়ে d\mathrm{d} দূরত্ব অতিক্রম করে তবে দেখাও যে, t=2d(y+z)yz\mathrm{t}=\sqrt{2 d \frac{(y+z)}{y z}}
- গ)(3)
দৃশ্যকল্প-২ এ বস্তু দুটি ভূমি হতে কত উচ্চতায় মিলিত হবে তা নির্ণয় কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 ms⁻² ধরা হয়েছে। | গ-তে স্তম্ভের শীর্ষবিন্দুকে মূলবিন্দু এবং ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক বিবেচনা করা হয়েছে।
3.62 সেকেন্ড (বা 3.615 সেকেন্ড)
- খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 ms⁻² ধরা হয়েছে। | গ-তে স্তম্ভের শীর্ষবিন্দুকে মূলবিন্দু এবং ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক বিবেচনা করা হয়েছে।
প্রমাণিত যে, t = √[2d(y+z)/(yz)]
- গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 ms⁻² ধরা হয়েছে। | গ-তে স্তম্ভের শীর্ষবিন্দুকে মূলবিন্দু এবং ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক বিবেচনা করা হয়েছে।
প্রশ্নটি ত্রুটিপূর্ণ। উদ্দীপকে স্তম্ভের উচ্চতা উল্লেখ নেই এবং নিক্ষেপের পর বস্তুদ্বয়ের আপেক্ষিক ত্বরণ শূন্য ও আপেক্ষিক বেগ ঊর্ধ্বমুখী হওয়ায় বস্তু দুটি বাতাসে কখনোই মিলিত হতে পারে না (গণনা অনুযায়ী t = -0.25 s, যা অসম্ভব)।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও