cotα+cotβ=a,tanα+tanβ=b cot\alpha + cot\beta = a, tan\alpha + tan\beta = b এবং α+β=θ \alpha + \beta = heta হলে cotθ= cot heta = কত?

Question

cotα+cotβ=a,tanα+tanβ=b cot\alpha + cot\beta = a, tan\alpha + tan\beta = b এবং α+β=θ \alpha + \beta = 	heta হলে cotθ= cot	heta = কত?

Accepted Answer

ক. 1b−1a \frac{1}{b} - \frac{1}{a}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\cot\alpha + \cot\beta = a$ এবং $	an\alpha + 	an\beta = b$
আমরা জানি, $\frac{1}{	an\alpha} + \frac{1}{	an\beta} = a \implies \frac{	an\alpha + 	an\beta}{	an\alpha 	an\beta} = a$
বা, $\frac{b}{	an\alpha 	an\beta} = a \implies 	an\alpha 	an\beta = \frac{b}{a}$
এখন, $\cot	heta = \cot(\alpha + \beta) = \frac{1}{	an(\alpha + \beta)} = \frac{1 - 	an\alpha 	an\beta}{	an\alpha + 	an\beta}$
$= \frac{1 - \frac{b}{a}}{b} = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন