পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার বা পদার্থের অভ্যন্তরে বিদ্যমান অণুগুলোর বিভিন্ন প্রকার গতিশক্তি এবং আন্তঃআণবিক বলের কারণে সৃষ্ট বিভব শক্তির সমষ্টিকে ওই ব্যবস্থার অভ্যন্তরীণ শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রাকৃতিক বা স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়ার কারণে মহাবিশ্বের এনট্রপি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। এনট্রপি বাড়তে বাড়তে যখন সর্বোচ্চ মানে পৌঁছাবে, তখন মহাবিশ্বের সকল বস্তুর তাপমাত্রা সমান হয়ে তাপীয় সাম্যাবস্থা বিরাজ করবে। তাপমাত্রা পার্থক্য না থাকার কারণে কোনো তাপীয় ইঞ্জিন কার্যকর হবে না এবং কোনো রূপ শক্তিকে যান্ত্রিক কাজে রূপান্তর করা সম্ভব হবে না। মহাবিশ্বের এই নিষ্ক্রিয় ও কার্যহীন অবস্থাকে জগতের 'তাপীয় মৃত্যু' (Heat Death of the Universe) বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের কার্নো চক্র হতে পাই,
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 900^\circ\text{C} = (900 + 273)\text{ K} = 1173\text{ K}$
   সিংকের (তাপগ্রাহকের) তাপমাত্রা, $T_2 = 30^\circ\text{C} = (30 + 273)\text{ K} = 303\text{ K}$

   আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা,
   $\eta = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) \times 100\%$

   মান বসিয়ে পাই,
   $\eta = \left(1 - \frac{303}{1173}\right) \times 100\%$
   $= \left(\frac{1173 - 303}{1173}\right) \times 100\%$
   $= \left(\frac{870}{1173}\right) \times 100\%$
   $\approx 74.17\%$

   অতএব, উদ্দীপকের কার্নো ইঞ্জিনটির তাপীয় দক্ষতা প্রায় $74.17\%$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্নো ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতার সমীকরণ হলো:
   $\eta = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) \times 100\%$

   এখানে,
   $T_1 =$ উৎসের পরম তাপমাত্রা
   $T_2 =$ তাপগ্রাহক বা সিংকের পরম তাপমাত্রা

   ইঞ্জিনটির দক্ষতা $\eta = 100\%$ বা $1$ হতে হলে:
   $1 - \frac{T_2}{T_1} = 1$
   বা, $\frac{T_2}{T_1} = 0$

   এই সমীকরণটি সত্য হওয়ার জন্য দুটি গাণিতিক সম্ভাবনা রয়েছে:
   ১. যদি সিংকের তাপমাত্রা $T_2 = 0\text{ K}$ হয়, তবে $\frac{0}{T_1} = 0$ হবে, যার ফলে দক্ষতা $\eta = 100\%$ হবে।
   ২. যদি উৎসের তাপমাত্রা $T_1 \to \infty$ (অসীম) হয়, তবে $\frac{T_2}{\infty} = 0$ হবে, যার ফলেও দক্ষতা $\eta = 100\%$ হবে।

   বাস্তব বিশ্লেষণ:
   তাপগতিবিদ্যার সূত্রানুসারে পরম শূন্য তাপমাত্রা ($0\text{ K}$) অর্জন করা অসম্ভব (তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র)। আবার কোনো তাপ উৎসের তাপমাত্রাও অসীম ($o \infty$) করা বাস্তবে সম্ভব নয়।

   সুতরাং, তাত্ত্বিকভাবে ইঞ্জিনের দক্ষতা $100\%$ হতে হলে উৎসের তাপমাত্রা অসীম অথবা সিংকের তাপমাত্রা $0\text{ K}$ হতে হবে, তবে বাস্তবে এ দুটি শর্তের কোনোটিই অর্জনযোগ্য নয় বলে কোনো ইঞ্জিনের দক্ষতাই $100\%$ হতে পারে না।