পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক-i. g∝rg\propto r, যখন rRrR হয়iii. g∝1r ext{g}\propto\frac{1}{r}যখন r=Rr=R হয়নিচের কোনটি সঠিক?

Question

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক-i. g∝rg\propto r, যখন rRr>R হয়iii. g∝1r ext{g}\propto\frac{1}{r}যখন r=Rr=R হয়নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$ এবং কেন্দ্র থেকে দূরত্ব $r$-এর মধ্যকার সম্পর্ক নিচে আলোচনা করা হলো:
১. পৃথিবীর অভ্যন্তরে ($r < R$): সুষম ঘনত্ব বিবেচনা করলে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = \frac{4}{3}\pi G \rho r$, অর্থাৎ $g \propto r$। সুতরাং উক্তি (i) সঠিক।
২. পৃথিবীর বাইরে ($r > R$): বিন্দুভরের মতো আচরণ করায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = \frac{GM}{r^2}$, অর্থাৎ $g \propto \frac{1}{r^2}$। সুতরাং উক্তি (ii) সঠিক।
৩. পৃথিবী পৃষ্ঠে ($r = R$): অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = \frac{GM}{R^2}$, যা একটি নির্দিষ্ট ধ্রুব মান; এটি $g \propto \frac{1}{r}$ মেনে চলে না। সুতরাং উক্তি (iii) ভুল।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো i ও ii (অপশন ১)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন