পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর এক নিউটন (1 N) বল প্রয়োগের ফলে যদি বলের দিকে বলের প্রয়োগবিন্দুর এক মিটার (1 m) সরণ ঘটে, তবে সম্পন্ন কাজের পরিমাণকে এক জুল (1 J) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো স্প্রিংয়ের মুক্ত প্রান্তের প্রতি একক দৈর্ঘ্য সম্প্রসারণ বা সংকোচনের জন্য প্রযুক্ত বাহ্যিক বলের মানকে ঐ স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক বলে।

   কোনো স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক 2200 Nm⁻¹ বলতে বোঝায়, স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য 1 মিটার বৃদ্ধি বা সংকুচিত করতে হলে স্প্রিংটির ওপর 2200 নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে (অথবা স্প্রিংটিতে 1 মিটার সরণের ফলে 2200 নিউটন প্রত্যয়নী বলের সৃষ্টি হবে)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক ও চিত্র হতে পাই,
   বস্তুর ভর, m = 5 kg
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻²
   ভূমি হতে P বিন্দুর উচ্চতা, h = 50 m

   আমরা জানি,
   P বিন্দুতে বস্তুটির বিভব শক্তি,
   E_p = mgh
   = 5 kg × 9.8 ms⁻² × 50 m
   = 2450 J

   অতএব, P বিন্দুতে বিভব শক্তি 2450 J।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   বস্তুর ভর, m = 5 kg
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻²
   P বিন্দুতে আদিবেগ, u = 0 ms⁻¹
   হেলানো তলের নতি কোণ, θ = 30°
   হেলানো তল বরাবর বস্তুর ত্বরণ, a = g sin 30° = 9.8 × 0.5 = 4.9 ms⁻²

   Q বিন্দুর ক্ষেত্রে:
   ভূমি থেকে Q বিন্দুর উচ্চতা, h_Q = 20 m
   P থেকে Q বিন্দুর উলম্ব পতন = 50 m - 20 m = 30 m
   হেলানো তল বরাবর P থেকে Q-এর দূরত্ব, s₁ = (50 - 20) / sin 30° = 30 / 0.5 = 60 m
   Q বিন্দুতে বেগ v_Q হলে,
   v_Q² = u² + 2as₁ = 0 + 2 × 4.9 × 60 = 588 m²s⁻²

   Q বিন্দুতে গতিশক্তি, E_k(Q) = (1/2) m v_Q² = (1/2) × 5 × 588 = 1470 J
   Q বিন্দুতে বিভব শক্তি, E_p(Q) = m g h_Q = 5 × 9.8 × 20 = 980 J
   ∴ Q বিন্দুতে মোট শক্তি, E_Q = E_k(Q) + E_p(Q) = 1470 + 980 = 2450 J

   R বিন্দুর ক্ষেত্রে:
   ভূমি থেকে R বিন্দুর উচ্চতা, h_R = 10 m
   P থেকে R বিন্দুর উলম্ব পতন = 50 m - 10 m = 40 m
   হেলানো তল বরাবর P থেকে R-এর দূরত্ব, s₂ = (50 - 10) / sin 30° = 40 / 0.5 = 80 m
   R বিন্দুতে বেগ v_R হলে,
   v_R² = u² + 2as₂ = 0 + 2 × 4.9 × 80 = 784 m²s⁻²

   R বিন্দুতে গতিশক্তি, E_k(R) = (1/2) m v_R² = (1/2) × 5 × 784 = 1960 J
   R বিন্দুতে বিভব শক্তি, E_p(R) = m g h_R = 5 × 9.8 × 10 = 490 J
   ∴ R বিন্দুতে মোট শক্তি, E_R = E_k(R) + E_p(R) = 1960 + 490 = 2450 J

   এখন, Q ও R বিন্দুতে মোট শক্তির অনুপাত:
   E_Q / E_R = 2450 J / 2450 J = 1

   যেহেতু অনুপাতের মান ঠিক 1 এর সমান, তাই Q এবং R বিন্দুতে উদ্দীপকের বস্তুটির মোট শক্তির অনুপাত 1 অপেক্ষা বেশি হবে না।