ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে আয়ের সাথে কোনো ধরনের ঝুঁকি বা অনিশ্চয়তা জড়িত থাকে না, অর্থাৎ যেখানে বিনিয়োগের নিশ্চিত মুনাফা পাওয়া যায় তাকে ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার (Risk-free rate of return) বলে। যেমন: ট্রেজারি বিল বা সরকারি বন্ডের আয়ের হার।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে CAPM (Capital Asset Pricing Model) অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ও অপরিহার্য একটি মডেল।

   কারণ, এই মডেলের সাহায্যে ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার, বাজার ঝুঁকি প্রিমিয়াম এবং সিকিউরিটির নিয়মতান্ত্রিক ঝুঁকি (বিটা)-এর সমন্বয়ে একটি নির্দিষ্ট সিকিউরিটির প্রত্যাশিত বা প্রয়োজনীয় আয়ের হার নির্ণয় করা যায়। বিনিয়োগকারী কোনো সম্পদে বিনিয়োগ করার পূর্বে ঝুঁকির বিপরীতে কতটা অতিরিক্ত আয় দাবি করবেন, তা CAPM-এর মাধ্যমে নির্ধারণ করে সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত নিতে পারেন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার CAPM সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা হলো:

   আমরা জানি,
   প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R} = R_f + (R_m - R_f) \times \beta$

   এখানে,
   ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার ($R_f$) = ৬% = ০.০৬
   বাজার আয়ের হার ($R_m$) = ১৫% = ০.১৫
   বিটা ($\\beta$) = ১.৭০

   অতএব,
   $\bar{R} = ০.০৬ + (০.১৫ - ০.০৬) \times ১.৭০$
   $= ০.০৬ + (০.০৯) \times ১.৭০$
   $= ০.০৬ + ০.১৫৩$
   $= ০.২১৩ বা ২১.৩%

   উত্তর: সাইমুন কোম্পানির প্রত্যাশিত আয়ের হার ২১.৩%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ফয়েজ আহম্মেদের কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা উচিত তা নির্ধারণ করতে সিকিউরিটি-A এবং সিকিউরিটি-B এর গড় প্রত্যাশিত আয়ের হার এবং আদর্শ বিচ্যুতি (ঝুঁকি) নির্ণয় করা প্রয়োজন।

   ১. সিকিউরিটি-A এর ক্ষেত্রে:
   গড় আয়, $\bar{R}_A = \frac{৩০\% + ২১\% + ১৬\%}{৩} = \frac{৬৭\%}{৩} = ২২.৩৩\%$

   আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$):
   $\sigma_A = \sqrt{\frac{(৩০ - ২২.৩৩)^২ + (২১ - ২২.৩৩)^২ + (১৬ - ২২.৩৩)^২}{৩ - ১}}$
   $= \sqrt{\frac{(৭.৬৭)^২ + (-১.৩৩)^২ + (-৬.৩৩)^২}{২}}$
   $= \sqrt{\frac{৫৮.৮৩ + ১.৭৭ + ৪০.০৭}{২}} = \sqrt{\frac{১০০.৬৭}{২}} = \sqrt{৫০.৩৪} \approx ৭.১০\%$

   বিভেদাঙ্ক ($CV_A$) = $\frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{৭.১০}{২২.৩৩} \times ১০০ \approx ৩১.৭৯\%$

   ২. সিকিউরিটি-B এর ক্ষেত্রে:
   গড় আয়, $\bar{R}_B = \frac{২০\% + ১৫\% + ৩২\%}{৩} = \frac{৬৭\%}{৩} = ২২.৩৩\%$

   আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_B$):
   $\sigma_B = \sqrt{\frac{(২০ - ২২.৩৩)^২ + (১৫ - ২২.৩৩)^২ + (৩২ - ২২.৩৩)^২}{৩ - ১}}$
   $= \sqrt{\frac{(-২.৩৩)^২ + (-৭.৩৩)^২ + (৯.৬৭)^২}{২}}$
   $= \sqrt{\frac{৫.৪৩ + ৫৩.৭৩ + ৯৩.৫১}{২}} = \sqrt{\frac{১৫২.৬৭}{২}} = \sqrt{৭৬.৩৪} \approx ৮.৭৪\%$

   বিভেদাঙ্ক ($CV_B$) = $\frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{৮.৭৪}{২২.৩৩} \times ১০০ \approx ৩৯.১৩\%$

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় সিকিউরিটির প্রত্যাশিত গড় আয়ের হার সমান (২২.৩৩%) হলেও সিকিউরিটি-A এর ঝুঁকি বা আদর্শ বিচ্যুতি (৭.১০%) সিকিউরিটি-B এর ঝুঁকি (৮.৭৪%) অপেক্ষা কম। একই আয়ে কম ঝুঁকিপূর্ণ সিকিউরিটি নির্বাচন করাই যুক্তিসঙ্গত। অতএব, ফয়েজ আহম্মেদের জন্য সিকিউরিটি-A তে বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত।