(-3, -4) ও (6, 2) বিন্দদ্বয়ের সংযোগ রেখাটিকে y অক্ষরেখা যে অনুপাতে বিভক্ত করে, তা হলো—

![](https://assets.chorcha.net/a32QcVkfpqoWzUWwP-50q.svg)

Question

(-3, -4) ও (6, 2) বিন্দদ্বয়ের সংযোগ রেখাটিকে y অক্ষরেখা যে অনুপাতে বিভক্ত করে, তা হলো—

![](https://assets.chorcha.net/a32QcVkfpqoWzUWwP-50q.svg)

Accepted Answer

খ. 1 : 2

ব্যাখ্যা: $A(-3, -4)$ এবং $B(6, 2)$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে $y$-অক্ষরেখা $P(0, y')$ বিন্দুতে $m_1 : m_2$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করলে,
বিভাজন বিন্দুর ভুজ, 
$$x = \frac{m_1 x_2 + m_2 x_1}{m_1 + m_2}$$
যেহেতু বিন্দুটি $y$-অক্ষের ওপর অবস্থিত, তাই এর ভুজ $x = 0$ হবে।
অতএব,
$$0 = \frac{m_1(6) + m_2(-3)}{m_1 + m_2}$$
$$\Rightarrow 6m_1 - 3m_2 = 0$$
$$\Rightarrow 6m_1 = 3m_2$$
$$\Rightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

সুতরাং, অনুপাতটি হলো $1 : 2$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন