ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক-i. K=P⃗⋅P⃗2m K = \frac{\vec{P} \cdot \vec{P}}{2m} ii. K=P22m K = \frac{P^2}{2m} iii. K=P⃗×P⃗2m K = \frac{\vec{P} imes \vec{P}}{2m} নিচের কোনটি সঠিক?

Question

ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক-i. K=P⃗⋅P⃗2m K = \frac{\vec{P} \cdot \vec{P}}{2m} ii. K=P22m K = \frac{P^2}{2m} iii. K=P⃗×P⃗2m K = \frac{\vec{P} 	imes \vec{P}}{2m} নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: ভরবেগ $\vec{P}$ এবং গতিশক্তি $K$-এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো:
$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{(mv)^2}{2m} = \frac{P^2}{2m}$

যেহেতু দুটি একই ভেক্টরের ডট গুণন তার মানের বর্গের সমান, অর্থাৎ $\vec{P} \cdot \vec{P} = P^2$, তাই:
$K = \frac{\vec{P} \cdot \vec{P}}{2m}$
অতএব, (i) ও (ii) সঠিক।

কিন্তু দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের ক্রস গুণন শূন্য ভেক্টর হয়, অর্থাৎ $\vec{P} 	imes \vec{P} = \vec{0}$, ফলে (iii) সঠিক নয়।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো i ও ii।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন