ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো একটি নির্দিষ্ট প্রকল্পে অর্থ বিনিয়োগ করার কারণে অন্য কোনো সর্বোত্তম বিকল্প প্রকল্প থেকে অর্জিত সম্ভাব্য সুবিধা বা আয় ত্যাগ করাকে সুযোগ ব্যয় (Opportunity Cost) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে। অর্থাৎ সুদের হারের উপস্থিতির কারণে আজকের ১০০ টাকার মূল্য ভবিষ্যতের ১০০ টাকার সমমূল্য নয়; আজকের অর্থের ক্রয়ক্ষমতা ও উপযোগিতা ভবিষ্যতের একই পরিমাণ অর্থের চেয়ে বেশি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব করিম ৫ বছর পর ব্যাংক থেকে ১,৫৪,৮৭৪.১৪ টাকা পাবেন।

   এখানে,
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ (A) = ২,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২ (মাসিক)
   কার্যকর মাসিক সুদের হার (i/m) = ০.১০ / ১২ ≈ ০.০০৮৩৩৩
   মোট সময় (n) = ৫ বছর
   মোট কিস্তির সংখ্যা (n × m) = ৫ × ১২ = ৬০

   যেহেতু কিছু উল্লেখ না থাকলে কিস্তি মাসের শেষে জমা ধরা হয় (সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি):
   $FV_A = A \times \left[\frac{(1 + \frac{i}{m})^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}}\right]$

   $FV_A = ২,০০০ \times \left[\frac{(1 + 0.008333)^{60} - 1}{0.008333}\right]$
   $FV_A = ২,০০০ \times \left[\frac{(1.008333)^{60} - 1}{0.008333}\right]$
   $FV_A = ২,০০০ \times \left[\frac{1.645309 - 1}{0.008333}\right]$
   $FV_A = ২,০০০ \times 77.437 = ১,৫৪,৮৭৪.১৪$ টাকা (প্রায়)।

   সুতরাং, ৫ বছর পর তিনি ব্যাংক থেকে প্রায় ১,৫৪,৮৭৪.১৪ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সুদের হার ২% বৃদ্ধি পেয়ে ১২% হলে মেয়াদ শেষে জনাব করিম ১,৬৩,৩৩৯.৬১ টাকা পাবেন, যা পূর্বের তুলনায় ৮,৪৬৫.৪৭ টাকা বেশি।

   এখানে,
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ (A) = ২,০০০ টাকা
   নতুন সুদের হার (i) = ১০% + ২% = ১২% = ০.১২
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
   মাসিক সুদের হার (i/m) = ০.১২ / ১২ = ০.০১
   মোট কিস্তির সংখ্যা (n × m) = ৫ × ১২ = ৬০

   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_A$):
   $FV_A = A \times \left[\frac{(1 + \frac{i}{m})^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}}\right]$
   $FV_A = ২,০০০ \times \left[\frac{(1 + 0.01)^{60} - 1}{0.01}\right]$
   $FV_A = ২,০০০ \times \left[\frac{(1.01)^{60} - 1}{0.01}\right]$
   $FV_A = ২,০০০ \times \left[\frac{1.816697 - 1}{0.01}\right]$
   $FV_A = ২,০০০ \times 81.6697 = ১,৬৩,৩৩৯.৬১$ টাকা (প্রায়)।

   বিশ্লেষণ:
   সুদের হার ১০% থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ১২% হওয়ায় জনাব করিম মেয়াদ শেষে (১,৬৩,৩৩৯.৬১ - ১,৫৪,৮৭৪.১৪) = ৮,৪৬৫.৪৭ টাকা বেশি পাবেন। সুদের হার বৃদ্ধির ফলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পায়।