2x2−x+22x^{2}-x+2 এর ন্যূনতম মান কত?

Question

2x2−x+22x^{2}-x+2 এর ন্যূনতম মান কত?

Accepted Answer

খ. 158\frac{15}{8}

ব্যাখ্যা: $f(x) = 2x^2 - x + 2$ একটি দ্বিঘাত রাশি যেখানে $x^2$-এর সহগ $a = 2 > 0$, ফলে এর একটি ন্যূনতম মান বিদ্যমান। ন্যূনতম মান পাওয়া যায় $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2 	imes 2} = \frac{1}{4}$ বিন্দুতে। অতএব, ন্যূনতম মান $f\left(\frac{1}{4}ight) = 2\left(\frac{1}{4}ight)^2 - \frac{1}{4} + 2 = \frac{2}{16} - \frac{1}{4} + 2 = \frac{1}{8} - \frac{2}{8} + 2 = 2 - \frac{1}{8} = \frac{15}{8}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন