ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বাট্টার হারে কোনো প্রকল্পের মোট নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য এবং প্রাথমিক বিনিয়োগ বা নগদ বহিঃপ্রবাহ সমান হয় (অর্থাৎ নিট বর্তমান মূল্য বা NPV শূন্য হয়), তাকে অভ্যন্তরীণ আয়ের হার (Internal Rate of Return বা IRR) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মূলধন বা তহবিলের সীমাবদ্ধতার কারণে লাভজনক প্রকল্পগুলোর মধ্য থেকে অগ্রাধিকার ভিত্তিতে সেরা প্রকল্প নির্বাচন ও মূলধন বণ্টন করার প্রক্রিয়াকে মূলধন রেশনিং বলে।
   কোনো প্রতিষ্ঠানের বিনিয়োগযোগ্য তহবিলের পরিমাণ সীমিত থাকলে প্রতিষ্ঠানটি সব লাভজনক প্রকল্পে একসাথে বিনিয়োগ করতে পারে না। ফলে মূলধনের সর্বোত্তম ব্যবহারের লক্ষ্যে লাভজনক প্রকল্পগুলোর মধ্যে তহবিল বরাদ্দ সুনির্দিষ্ট করতে হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রকল্পের ৩ বছরের কর-পরবর্তী মুনাফা যথাক্রমে ৩০,০০০ টাকা, ৫০,০০০ টাকা এবং ৩৫,০০০ টাকা।

   মোট কর-পরবর্তী মুনাফা = ৩০,০০০ + ৫০,০০০ + ৩৫,০০০ = ১,১৫,০০০ টাকা
   গড় কর-পরবর্তী মুনাফা = $\frac{১,১৫,০০০}{৩} \approx ৩৮,৩৩৩.৩৩$ টাকা

   প্রকল্পের প্রাথমিক বিনিয়োগ = ১,০০,০০০ টাকা এবং ভগ্নাবশেষ মূল্য = ০ টাকা।
   গড় বিনিয়োগ = $\frac{\text{প্রাথমিক বিনিয়োগ} + \text{ভগ্নাবশেষ মূল্য}}{২} = \frac{১,০০,০০০ + ০}{২} = ৫০,০০০$ টাকা

   আমরা জানি,
   গড় মুনাফার হার (ARR) = $\frac{\text{গড় কর-পরবর্তী মুনাফা}}{\text{গড় বিনিয়োগ}} \times ১০০$
   = $\frac{৩৮,৩৩৩.৩৩}{৫০,০০০} \times ১০০$
   = ৭৬.৬৭%

   অতএব, প্রকল্পটির গড় মুনাফার হার ৭৬.৬৭%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব সালামের প্রকল্পটি গ্রহণ করা উচিত কি না তা নিট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয় করে যাচাই করা হলো:

   এখানে,
   মূলধন ব্যয় ($k$) = ১৫% বা ০.১৫
   প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ১,০০,০০০ টাকা

   প্রকল্পের বার্ষিক নগদ আন্তঃপ্রবাহ ($CF_t$) বের করতে কর-পরবর্তী মুনাফার সাথে অবচয় যোগ করতে হবে।
   বার্ষিক সরলরৈখিক অবচয় = $\frac{১,০০,০০০ - ০}{৩} = ৩৩,৩৩৩.৩৩$ টাকা

   ১ম বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ ($CF_1$) = ৩০,০০০ + ৩৩,৩৩৩.৩৩ = ৬৩,৩৩৩.৩৩ টাকা
   ২য় বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ ($CF_2$) = ৫০,০০০ + ৩৩,৩৩৩.৩৩ = ৮৩,৩৩৩.৩৩ টাকা
   ৩য় বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ ($CF_3$) = ৩৫,০০০ + ৩৩,৩৩৩.৩৩ = ৬৮,৩৩৩.৩৩ টাকা

   নগদ আন্তঃপ্রবাহগুলোর মোট বর্তমান মূল্য (PV):
   $PV = \frac{CF_1}{(1+k)^1} + \frac{CF_2}{(1+k)^2} + \frac{CF_3}{(1+k)^3}$
   $PV = \frac{৬৩,৩৩৩.৩৩}{(১.১৫)^১} + \frac{৮৩,৩৩৩.৩৩}{(১.১৫)^২} + \frac{৬৮,৩৩৩.৩৩}{(১.১৫)^৩}$
   $PV = \frac{৬৩,৩৩৩.৩৩}{১.১৫} + \frac{৮৩,৩৩৩.৩৩}{১.৩২২৫} + \frac{৬৮,৩৩৩.৩৩}{১.৫২০৮৭৫}$
   $PV = ৫৫,০৭২.৪৬ + ৬৩,০০৮.১৯ + ৪৪,৯৩০.২৮ = ১,৬৩,০১০.৯৩$ টাকা

   নিট বর্তমান মূল্য ($NPV$) = $PV - CF_0$
   = ১,৬৩,০১০.৯৩ - ১,০০,০০০
   = + ৬৩,০১০.৯৩ টাকা

   (উল্লেখ্য, যদি উদ্দীপকে উল্লিখিত 'নগদ কর-পরবর্তী মুনাফা'-কে সরাসরি নগদ আন্তঃপ্রবাহ ধরা হয়, তবে $PV = \frac{৩০,০০০}{(১.১৫)^১} + \frac{৫০,০০০}{(১.১৫)^২} + \frac{৩৫,০০০}{(১.১৫)^৩} = ২৬,০৮৬.৯৬ + ৩৭,৮০৭.৯৪ + ২৩,০১২.৬৪ = ৮৬,৯০৭.৫৪$ টাকা; ফলে $NPV = ৮৬,৯০৭.৫৪ - ১,০০,০০০ = - ১৩,০৯২.৪৬$ টাকা হতো।)

   যুক্তিসহ সিদ্ধান্ত:
   যদি উদ্দীপকের পরিমাণকে প্রকৃত নগদ আন্তঃপ্রবাহ হিসেবে হিসাব করা হয় (কর-পরবর্তী মুনাফা + অবচয়), তবে প্রকল্পের NPV ধনাত্মক (+ ৬৩,০১০.৯৩ টাকা) হওয়ায় প্রকল্পটি গ্রহণ করা উচিত।
   অন্যথায়, কর-পরবর্তী মুনাফাকেই সরাসরি নগদ প্রবাহ ধরলে NPV ঋণাত্মক (- ১৩,০৯২.৪৬ টাকা) হওয়ায় প্রকল্পটি বর্জন করা উচিত। সাধারণত অর্থায়নের নীতি অনুসারে ধনাত্মক NPV হলে প্রকল্পটি গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত।