ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে ঝুঁকিতে কেবল ক্ষতির সম্ভাবনা থাকে কিন্তু কোনো ধরনের লাভের সম্ভাবনা থাকে না, তাকে খাঁটি ঝুঁকি (Pure Risk) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণ মূলধন ব্যবহারের মাধ্যমে আর্থিক ঝুঁকির (Financial Risk) সৃষ্টি হয়।

   একটি প্রতিষ্ঠান যখন তার মূলধন কাঠামোতে ঋণ মূলধন বা দায় অন্তর্ভুক্ত করে, তখন তাকে নির্দিষ্ট হারে নিয়মিত সুদ এবং মেয়াদান্তে আসল পরিশোধের বাধ্যবাধকতা থাকে। কোনো কারণে প্রতিষ্ঠানের পরিচালন আয় কম হলে বা পর্যাপ্ত নগদ প্রবাহ না থাকলে এ নির্দিষ্ট আর্থিক ব্যয় মেটাতে ব্যর্থ হওয়ার যে ঝুঁকি সৃষ্টি হয়, তাকে আর্থিক ঝুঁকি বলে। সুতরাং, ঋণ মূলধন বেশি ব্যবহারের ফলে প্রতিষ্ঠানের আর্থিক ঝুঁকি বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চানাচুর প্রকল্পটির প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়:

   আমরা জানি,
   প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R} = \sum (R_i \times P_i)$

   উদ্দীপক অনুযায়ী চানাচুর প্রকল্পের ক্ষেত্রে:

   • চাঙ্গা অবস্থায় আয় ($R_1$) = ১৮% এবং সম্ভাবনা ($P_1$) = ০.৩০
   • স্বাভাবিক অবস্থায় আয় ($R_2$) = ১৪% এবং সম্ভাবনা ($P_2$) = ০.৫০
   • মন্দা অবস্থায় আয় ($R_3$) = ১০% এবং সম্ভাবনা ($P_3$) = ০.২০

   অতএব, চানাচুর প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার,
   $\bar{R} = (১৮\% \times ০.৩০) + (১৪\% \times ০.৫০) + (১০\% \times ০.২০)$
   $= ৫.৪\% + ৭.০\% + ২.০\%$
   $= ১৪.৪\%$

   সুতরাং, চানাচুর প্রকল্পটির প্রত্যাশিত আয়ের হার ১৪.৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব শিপনের জন্য কোন প্রকল্পটিতে বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত, তা জানার জন্য উভয় প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার, আদর্শ বিচ্যুতি ও বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই, চানাচুর প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার (ar{R}_A) = ১৪.৪%

   ১. চিপস প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার (ar{R}_B) নির্ণয়:
   $\bar{R}_B = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (২২\% \times ০.৩০) + (১৭\% \times ০.৫০) + (৯\% \times ০.২০)$
   $= ৬.৬\% + ৮.৫\% + ১.৮\%$
   $= ১৬.৯\%$

   ২. চানাচুর প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$) নির্ণয়:
   $\sigma = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R})^2 \times P_i}$
   $\sigma_A = \sqrt{(১৮ - ১৪.৪)^2 \times ০.৩০ + (১৪ - ১৪.৪)^2 \times ০.৫০ + (১০ - ১৪.৪)^2 \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(৩.৬)^2 \times ০.৩০ + (-০.৪)^2 \times ০.৫০ + (-৪.৪)^2 \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(১২.৯৬ \times ০.৩০) + (০.১৬ \times ০.৫০) + (১৯.৩৬ \times ০.২০)}$
   $= \sqrt{৩.৮৮৮ + ০.০৮ + ৩.৮৭২}$
   $= \sqrt{৭.৮৪} = ২.৮\%$

   ৩. চিপস প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_B$) নির্ণয়:
   $\sigma_B = \sqrt{(২২ - ১৬.৯)^2 \times ০.৩০ + (১৭ - ১৬.৯)^2 \times ০.৫০ + (৯ - ১৬.৯)^2 \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(৫.১)^2 \times ০.৩০ + (০.১)^2 \times ০.৫০ + (-৭.৯)^2 \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(২৬.০১ \times ০.৩০) + (০.০১ \times ০.৫০) + (৬২.৪১ \times ০.২০)}$
   $= \sqrt{৭.৮০৩ + ০.০০৫ + ১২.৪৮২}$
   $= \sqrt{২০.২৯} \approx ৪.৫০৪\%$

   যেহেতু দুটি প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয় ভিন্ন, তাই সঠিক সিদ্ধান্তের জন্য বিভেদাঙ্ক ($CV$) নির্ণয় করতে হবে:

   • চানাচুর প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক, $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{২.৮}{১৪.৪} \times ১০০ \approx ১৯.৪৪\%$
   • চিপস প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক, $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{৪.৫০৪}{১৬.৯} \times ১০০ \approx ২৬.৬৫\%$

   সিদ্ধান্ত:
   চানাচুর প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক (১৯.৪৪%) চিপস প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক (২৬.৬৫%) অপেক্ষা কম। যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক কম, সেই প্রকল্পে প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকি কম থাকে। অতএব, ঝুঁকির মাত্রা বিবেচনায় জনাব শিপনের জন্য চানাচুর প্রকল্পটিতে বিনিয়োগ করা অধিকতর যুক্তিযুক্ত।