ddx(xex) \frac{d}{dx}(xe^x) = কত?

Question

Accepted Answer

খ. (1+x)ex (1+x)e^x

ব্যাখ্যা: গুণের নিয়ম (Product Rule) প্রয়োগ করে:
$\frac{d}{dx}(u \cdot v) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$
এখানে $u = x$ এবং $v = e^x$।
অতএব,
$\frac{d}{dx}(x e^x) = x \cdot \frac{d}{dx}(e^x) + e^x \cdot \frac{d}{dx}(x)$
$= x e^x + e^x \cdot 1$
$= e^x(x + 1) = (1 + x)e^x$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন