পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

ভারত বনাম বাংলাদেশের ক্রিকেট ম্যাচে ব্যাটসম্যান বিরাট কোহলীর দিকে সাকিব আল-হাসান বল করলেন। 20 m s−1^{-1}বেগে এবং 30° কোণে ব্যাটসম্যান বলটিকে আঘাত করল। ব্যাটসম্যান হতে 60 m দূরে থাকা রুবেল 8 m s−1^{-1} বেগে দৌড়ে বলটিকে ক্যাচ ধরার জন্য অগ্রসর হলো।

  1. ক)

    ক্ষমতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    সকল সরল ছন্দিত স্পন্দনই পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত স্পন্দন নয়- ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    বলটি কত সময় শূন্যে অবস্থান করবে?

    (3)
  4. ঘ)

    রুবেলের পক্ষে ক্যাচটি ধরা সম্ভব কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো ব্যক্তি বা উৎসের কাজ করার হারকে ক্ষমতা বলে। অর্থাৎ একক সময়ে সম্পাদিত কাজের পরিমাণই হলো ক্ষমতা।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তবে সেই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে।
    অন্যদিকে, যদি কোনো পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কণার ত্বরণ কণাটির সাম্যাবস্থা থেকে সরণের সমানুপাতিক ও বিপরীতমুখী হয় এবং ত্বরণের দিক সর্বদা সাম্যাবস্থার অভিমুখী হয়, তবে সেই গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।

    যেহেতু প্রতিটি সরল ছন্দিত স্পন্দনে একটি নির্দিষ্ট সময় পর পর গতি পুনরাবৃত্ত হয়, তাই সকল সরল ছন্দিত স্পন্দনই পর্যায়বৃত্ত গতি বা স্পন্দন। কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত গতিতে ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও বিপরীতমুখী হয় না (যেমন—ঘড়ির কাঁটার গতি বা সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি)। তাই সকল পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত স্পন্দন নয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    বলের আদি বেগ, v0=20 m s−1v_0 = 20\text{ m s}^{-1}
    নিক্ষেপণ কোণ, θ0=30∘\theta_0 = 30^\circ
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}

    বলটি শূন্যে অবস্থান করার সময়কাল অর্থাৎ উড্ডয়নকাল বা বিচরণকাল TT হলে,
    T=2v0sin⁡θ0gT = \frac{2v_0 \sin\theta_0}{g}
    ⇒T=2×20×sin⁡30∘9.8\Rightarrow T = \frac{2 \times 20 \times \sin 30^\circ}{9.8}
    ⇒T=40×0.59.8\Rightarrow T = \frac{40 \times 0.5}{9.8}
    ⇒T=209.8≈2.04 s\Rightarrow T = \frac{20}{9.8} \approx 2.04\text{ s}

    অতএব, বলটি শূন্যে 2.04 s2.04\text{ s} অবস্থান করবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    বলের আদি বেগ, v0=20 m s−1v_0 = 20\text{ m s}^{-1}
    নিক্ষেপণ কোণ, θ0=30∘\theta_0 = 30^\circ
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}
    ব্যাটসম্যান হতে রুবেলের প্রাথমিক দূরত্ব =60 m= 60\text{ m}
    রুবেলের বেগ, v=8 m s−1v = 8\text{ m s}^{-1}

    বলটির অনুভূমিক পাল্লা,
    R=v02sin⁡2θ0gR = \frac{v_0^2 \sin 2\theta_0}{g}
    ⇒R=(20)2×sin⁡(2×30∘)9.8\Rightarrow R = \frac{(20)^2 \times \sin(2 \times 30^\circ)}{9.8}
    ⇒R=400×sin⁡60∘9.8\Rightarrow R = \frac{400 \times \sin 60^\circ}{9.8}
    ⇒R=400×0.8669.8≈35.35 m\Rightarrow R = \frac{400 \times 0.866}{9.8} \approx 35.35\text{ m}

    সুতরাং, বলটি ব্যাটসম্যান হতে 35.35 m35.35\text{ m} দূরে মাটিতে পড়বে।
    বলটি মাটিতে পড়ার স্থানে পৌঁছাতে হলে রুবেলকে অতিক্রম করতে হবে,
    s=(60−35.35) m=24.65 ms = (60 - 35.35)\text{ m} = 24.65\text{ m}

    'গ' হতে পাই, বলটির বিচরণকাল T=2.04 sT = 2.04\text{ s}।
    এই 2.04 s2.04\text{ s} সময়ে রুবেল 8 m s−18\text{ m s}^{-1} সমবেগে অগ্রসর হয়ে অতিক্রম করে,
    s′=v×T=8×2.04=16.32 ms' = v \times T = 8 \times 2.04 = 16.32\text{ m}

    দেখা যাচ্ছে যে, s′<ss' < s অর্থাৎ রুবেল প্রয়োজনীয় 24.65 m24.65\text{ m} দূরত্বের তুলনায় মাত্র 16.32 m16.32\text{ m} দূরত্ব অতিক্রম করতে পারে। ফলে বলটি ভূমিতে পতিত হওয়ার পূর্বে রুবেল বলের কাছে পৌঁছাতে পারবে না।

    অতএব, রুবেলের পক্ষে ক্যাচটি ধরা সম্ভব নয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন